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工程構件或機件，都是以三維實體的形式存在於空間，雖然它們千姿百態，但都可以看做是由簡單的三維形體組合而成，故將它們稱為組合體。組成組合體的體素稱為基本立體。基本立體是由若干表面圍成的空間實體，基本體的表面若均為平面，該立體就稱為平面立體，如稜錐體、稜柱體；若其表面為曲面或曲面和平面，則稱為曲面立體，如球體、圓柱體、圓錐體。本章在介紹三維實體的構造方法的同時，著重講述基本立體表示方法、基本立體表面與平面的交線、基本立體與基本立體表面的交線及組合體的表達方法、尺寸標註及其檢視的讀圖方法。
9．1三維形體的構造方法
通常以長方體、圓柱體、球體、環狀體等基本體素為單元體，通過集合運算即體素之間的交、並、差拼合構成所需要的三維實體。構造三維實體的方法稱為實體造型法，目前，常用的實體造型方法有：
（1） 邊界表示法 b-rep（boundary representation）；
（2） 幾何體素構造法csg（constructive solid geometry）；
（3） 掃瞄法（sweep）；
（4） 分割表示法 d-rep （ decomposition representation)；
（5） 形素造型 （feature modeling）。
本節將對上述前三種實體造型方法作簡單的介紹。
9．1．1 邊界表示法
邊界表示法是以物體邊界為基礎定義和描述三維形體的方法。物體的邊界通常是指物體的外表面，是有限個單元面的並集，如圖9-1所示。每個單元面是由有限條邊圍成的有限個封閉域定義的平面或曲面，它們必須是有界、封閉、有向、不自交、有限和相連線的，並能區分實體邊界內、邊界外和邊界上的點。
9．1．2 幾何體素構造法
幾何體素構造法是一種用簡單幾何形體構造複雜實體的造型方法。這裡簡單幾何形體稱為體素（volume primitive）。常用的造型體素有長方體、圓柱體、球體、圓錐、圓環、楔、稜錐體等。實體的構造是體素間進行交、並、差集合運算的過程。這個過程可用二叉樹表示，圖9-2所示的穿孔立體為兩立體的差集，圖9-3所示的相貫體為兩立體的並集，圖9-4所示的組合體為兩立體的並集和乙個立體的差集。這種樹又稱csg樹。樹的葉節點表示體素，非終止節點表示施加於其子節點的布林運算。樹的根節點表示布林運算的最終結果，也是希望得到的實體。
圖9-1 實體的邊界表示(檢視動畫) 圖9-2穿孔立體的csg樹(檢視動畫)
圖9-3 相貫立體的csg樹(檢視動畫) 圖9-4 組合體的csg樹(檢視動畫)
9．1．3 掃瞄法
乙個簡單物體或乙個平面圖形沿一條軌跡運動所掃瞄出的空間是乙個三維實體。這種構造實體的方法稱為掃瞄法。常用的掃瞄方法有平移掃瞄和旋轉掃瞄。
1． 平移掃瞄法
平移掃瞄的運動軌跡通常是一條直線。如果掃瞄用的是乙個平面圖形，則該平面圖形就是待構造實體的乙個剖面，故平移掃瞄只能構造具有相同剖面形狀的實體，如圖9-5所示。平移掃瞄構造的實體也可再通過布林運算構造更為複雜的實體，如圖9-6所示。
圖9-5 平移掃瞄造型
圖9-6 用平移掃瞄及布林運算構造實體(檢視動畫)
2． 旋轉掃瞄法
當乙個平面圖形繞著與其共面的軸旋轉一角度時，即掃瞄出乙個實體。旋轉掃瞄只能構造具有軸對稱的實體。圖9-7給出了用旋轉掃瞄法構造實體的例子。
圖9-7 旋轉掃瞄造型(檢視動畫)
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