資料結構基礎知識 2

鍊錶的分類

單鏈表

單鏈表是一種鏈式訪問的結構，為找第 i 個資料元素，必須先找到第 i-1 個資料元素。圖中陰影區域表示資料域，空白區表示指標域。而且最後乙個指標域為空。

迴圈鍊錶

迴圈鍊錶是另一種形式的鏈式存貯結構。它的特點是表中最後乙個結點的指標域指向頭結點，整個鍊錶形成乙個環。迴圈鍊錶又分為單迴圈鍊錶和多重鏈的迴圈鍊錶。

雙鏈表

雙鏈表也稱為雙向鍊錶，是鍊錶的一種，它的每個資料結點中都有兩個指標，分別指向直接後繼和直接前驅。所以，從雙向鍊錶中的任意乙個結點開始，都可以很方便地訪問它的前驅結點和後繼結點。雙鏈表的靈活度要比單鏈表好一些，但開支要大一些（存在兩個指標）。

順序表與鍊錶的比較

順序表儲存位置是相鄰連續的，可以隨即訪問的一種資料結構，乙個順序表在使用前必須指定起長度，一旦分配記憶體，則在使用中不可以動態的更改。他的優點是訪問資料是比較方便，可以隨即的訪問表中的任何乙個資料。

鍊錶是通過指標來描述元素關係的一種資料結構，他可以是實體地址不連續的物理空間。不能隨即訪問鍊錶元素，必須從表頭開始，一步一步搜尋元素。它的優點是：對於陣列，可以動態的改變資料的長度，分配物理空間。

在使用中：如果乙個陣列在使用中，查詢比較多，而插入，刪除資料比較少，陣列的長度不變時，選順序表比較合理。如果插入，刪除，長度不定的陣列，可以選煉表。

樹(tree)

樹是包含n（n>0）個結點的有窮集合k，且在k中定義了乙個關係n，n滿足以下條件：

（1）有且僅有乙個結點 k0，他對於關係n來說沒有前驅，稱k0為樹的根結點。簡稱為根（root）。

（2）除k0外，k中的每個結點，對於關係n來說有且僅有乙個前驅。

（3）k中各結點，對關係n來說可以有m個後繼（m>=0）。

樹具有以下特點：

（1）每個節點有零個或多個子節點。

（2）每個子節點只有乙個父節點。

（3）沒有父節點的節點稱為根節點。

關於樹的一些術語

節點的度：乙個節點含有的子樹的個數稱為該節點的度（有多少個孩子）；

葉節點或終端節點：度為零的節點稱為葉節點；

非終端節點或分支節點：度不為零的節點；

雙親節點或父節點：若乙個結點含有子節點，則這個節點稱為其子節點的父節點；

孩子節點或子節點：乙個節點含有的子樹的根節點稱為該節點的子節點；

兄弟節點：具有相同父節點的節點互稱為兄弟節點；

樹的高度或深度：定義一棵樹的根結點層次為1，其他節點的層次是其父結點層次加1。一棵樹中所有結點的層次的最大值稱為這棵樹的深度。節點的層次：從根開始定義起，根為第1層，根的子結點為第2層，以此類推；

樹的度：一棵樹中，最大的節點的度稱為樹的度；最大

節點的祖先：從根到該節點所經分支上的所有節點；往上

子孫：以某節點為根的子樹中任一節點都稱為該節點的子孫。往下

森林：由m（m>=0）棵互不相交的樹的集合稱為森林；

樹的遍歷

樹的遍歷分為：前序遍歷、後序遍歷、層次遍歷。前序遍歷的遍歷順序是先訪問根結點，再訪問葉子結點；後序遍歷的遍歷順序是先訪問葉子結點，再訪問根結點；而層次遍歷則是按層次進行遍歷。

2，3,4儲存到所定義的佇列中；

二叉樹

二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的有序樹。通常子樹被稱作「左子樹」（left subtree）和「右子樹」（right subtree）。二叉樹又分為滿二叉樹、完全二叉樹、非完全二叉樹等。

圖(graph)

圖是由結點的有窮集合v和邊的集合e組成。其中，為了與樹形結構加以區別，在圖結構中常常將結點稱為頂點，邊是頂點的有序偶對，若兩個頂點之間存在一條邊，就表示這兩個頂點具有相鄰關係。其中，圖分為無向圖和有向圖。

圖的遍歷

圖的遍歷分為深度優先遍歷和廣度優先遍歷。深度優先遍歷的思想類似於樹的先序遍歷。其遍歷過程可以描述為：從圖中某個頂點v出發，訪問該頂點，然後依次從v的未被訪問的鄰接點出發繼續深度優先遍歷圖中的其餘頂點，直至圖中所有與v有路徑相通的頂點都被訪問完為止。

廣度優先遍歷方法描述為：從圖中某個頂點v出發，在訪問該頂點v之後，依次訪問v的所有未被訪問過的鄰接點，然後再訪問每個鄰接點的鄰接點，且訪問順序應保持先被訪問的頂點其鄰接點也優先被訪問，直到圖中的所有頂點都被訪問為止。