資料結構 單調棧與單調佇列

單調棧是棧內元素具有嚴格單調性的一種資料結構。

由於我們要找到每個數左邊第乙個比它小的數，那麼我們便可以發現：

對於棧中任意乙個數，如果在它右邊存在乙個數比它小（或相等），那麼這個數便是不可能被選中的，直接彈出棧即可。

於是我們便可以進行如下操作：

按序列舉每乙個數，準備將當前這個數壓棧時，從棧頂開始遍歷，如果棧內當前元素比當前預進棧的數要大（或相等），則符合上述所說的性質，可以直接將其出棧，讓棧頂位置減一。

直到遇到乙個數比當前預進棧的數小，則讓棧頂位置加一，使其入棧。

需要注意的是，為了保證棧內必然存在乙個數比當前預進棧的數要小，也就是為了防止陣列越界，我們可以將棧中下標為0的位置設為-1。

**實現：

#include #include 

#include 
using
namespace
std;
const
int n = 1e5+10
;int
n;int
a[n],top;
int find(int
x)    
int now=a[top];a[++top]=x;
return
now;
}int
main()
return0;
}

單調棧演算法，每個元素至多入棧一次、出棧一次，故時間複雜度為o(n)。借助單調棧處理問題的思想在於及時排除不可能的選項，保持策略集合的高度有效性和秩序性，從而為我們作出決策提供更多的條件和可能方法。

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單調佇列與單調棧類似，是一種佇列內元素具有嚴格單調性的資料結構。

下面以求最大值為例：

對於佇列內每乙個數，如果在其右邊存在乙個比它大的數，則該數一定比其更優，故可將其出隊。

我們從左到右列舉序列中的每乙個數，然後執行以下三步操作：

1.如果當前隊首元素下標已經超出了滑動視窗的範圍，則隊首元素出隊。

2.若隊尾元素小於預入隊的數，則不斷刪除隊尾元素，直到隊尾元素的值大於該數，則將其插入隊尾。

3.若當前列舉的數的下標已經大於等於滑動視窗的大小，則可以輸出，當前隊首元素即是最優解。

為了方便起見，我們在佇列中儲存數的下標。

**實現：

#include #include 

using
namespace
std;
const
int n = 1e6 + 10
;int
n,k;
inta[n],q[n];
intmain()
puts(
"");
front=1,back=1
;    
for(int i=1;i<=n;i++)
puts(
"");
return0;
}

單調佇列演算法，每個元素至多入隊一次、出隊一次，故時間複雜度為o(n)。它的思想也是在決策集合(佇列)中及時排除一定不是最優解的選擇。

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