BZOJ1011 HNOI2008 遙遠的行星

bzoj1011: [hnoi2008]遙遠的行星

直線上n顆行星，x=i處有行星i,行星j受到行星i的作用力，當且僅當i<=aj.此時j受到作用力的大小為 fi->j=

mi*mj/(j-i) 其中a為很小的常量，故直觀上說每顆行星都只受到距離遙遠的行星的作用。請計算每顆行星的受力

，只要結果的相對誤差不超過5%即可.

第一行兩個整數n和a. 1<=n<=10^5.0.01< a < =0.35,接下來n行輸入n個行星的質量mi,保證0<=mi<=10^7

n行，依次輸出各行星的受力情況

5 0.335

6240.000000

0.000000

0.000000

1.968750

2.976000

精確結果應該為0 0 0 2 3,但樣例輸出的結果誤差不超過5%,也算對

本來是想做幾道$dp$的，沒想到。。。

一開始想$dp$，發現怎麼都想設不出狀態來。

然後真的沒法了，翻題解。。。

然後看見了我自始至終忽略的一句話：

所以這個題只要把暴力加上乙個超級優化就行了。。。

我們發現在這種條件下正確答案的範圍非常寬。

所以可以採用近似的方法，不必每乙個$j-i$都計算，可以用乙個值來代替某乙個範圍內的$j-i$。

具體實現是：對於乙個$j$，有編號為$i∈[1,aj]$的行星給他力。

將此區間分成$k$段，每段的分母$j-i$近似用該區間中點的分母表示。

$k$可以自行選乙個定值，這裡用的是$100$。

可以往小裡取，不$tle$即可。

附**：

#include#include#include#include#define maxn 100010

using namespace std;
int n;
double a,m[maxn],f[maxn],sum[maxn];
inline int read()
while(c>='0'&&c<='9')
return date*w;
}void work()
for(int j=l*100+1;j<=len;j++)f[i]+=m[i]*m[j]/(i-j);
}	}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.6lf\n",f[i]);
}void init()
}int main()

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bzoj1011 hnoi2008 遙遠的行星 emmm玄學誤差題 之前有做過一道min hash的trick題，有空整理一下 坑 a的上限0.35 f i sum frac 暴力複雜的 n 0.35n 過不掉對於乙個i來說若可以 o1 求出 sum frac i a 的近似值 就可利用m的字首和o...

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time limit 10 sec memory limit 162 mbsec special judge submit 2559 solved 923 submit status discuss 直線上n顆行星，x i處有行星i,行星j受到行星i的作用力，當且僅當i aj.此時j受到作用力的大小...

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