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給定長度為n的序列：a1,a2,…,an，記為a[1:n]。類似地，a[l:r]（1≤l≤r≤n）是指序列：al,al+1,…,ar-
1,ar。若1≤l≤s≤t≤r≤n，則稱a[s:t]是a[l:r]的子串行。現在有q個詢問，每個詢問給定兩個數l和r，1≤l≤r
≤n，求a[l:r]的不同子串行的最小值之和。例如，給定序列5,2,4,1,3，詢問給定的兩個數為1和3，那麼a[1:3]有
6個子序列a[1:1],a[2:2],a[3:3],a[1:2],a[2:3],a[1:3]，這6個子序列的最小值之和為5+2+4+2+2+2=17。
輸入檔案的第一行包含兩個整數n和q，分別代表序列長度和詢問數。接下來一行，包含n個整數，以空格隔開
,第i個整數為ai，即序列第i個元素的值。接下來q行，每行包含兩個整數l和r，代表一次詢問。
對於每次詢問，輸出一行，代表詢問的答案。
5 5
5 2 4 1 3
1 5
1 3
2 4
3 5
2 5
28 17
11 11
17 1 ≤n,q ≤ 100000,|ai| ≤ 10^9
題解：這道題我剛拿到手被打懵了……但其實這道題有明顯的2個特徵：
這樣的話我們就考慮一些離線的區間統計演算法，首先想到的大概都是莫隊。
那麼莫隊可行嗎？我們以從[l,r]轉移到[l,r+1]為例，考慮每一次端點移動時帶來的影響。如果這樣可做，其他三種情況肯定是類似的。
在移動之後，新增了[l,r+1],[l+1,r+1],[l+2,r+1],......,[r+1,r+1]這一些區間。
我們考慮新區間最小的數,設其為a[x]，那麼，顯然有：
從[l,r+1]到[x,r+1]這些區間的最小值都不會是a[r+1],而[x+1,r+1]到[r+1,r+1]這些區間的最小值不確定
因此當轉移時，記錄變數ans+=(x-l+1)*a[x]+衛龍
那麼現在的問題是，衛龍是啥？怎麼計算？
不難看出，衛龍指的就是從[x+1,r+1]到[r+1,r+1]這些區間的最小值之和，如果直接對它暴力計算顯然不行，因此我們換一種思路。
設f[i]為以i為右端點的區間最小值之和，那麼對於上面所說的r和x，由於a[x]是區間最小值,故對於
任何y<=x,區間[y,x]，[y,r+1]的最小值肯定不會發生變化，而如果y>x,我們已經在f裡加過了
那麼顯然 f[r+1]-f[x]就是我們要求的衛龍了因此得到轉移的式子ans+=(x-l+1)*a[x]+f[r+1]-f[x]
而對f陣列的計算可以遞推處理，設a[x]為左數第乙個小於a[i]的數，那麼有f[i]=f[x]+(i-x)*a[i]
正確性很顯然，在x以右的區間最小值一定是a[i]，而由於x的性質，x及x左邊的區間最小值在區間右端點右移後也不會變化
這樣我們可以用乙個單調棧，在o(n)的時間內計算f陣列
這樣，這道題就可以做了，只要再把區間左端點移動的情況考慮一下，再計算乙個新的f1陣列表示以i為左端點的區間最小值之和即可
**見下：
1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5using
namespace
std;
6 typedef long
long
ll;7
const
int n=100100;8
struct questq[n];
9int
n,m,len;
10int minpos[n][18],bin[20
],belong[n],stack[n];
11 ll a[n],l_f[n],r_f[n],ans[n],minv[n][18
];12 inline bool mt(const quest &a,const quest &b)
1317 inline void
intn()
1832
inti,top;
33for(i=1,top=0;i<=n;i++)
3439
for(i=n,top=0;i;i--)
4046
}47 inline int query(int l,int
r)48
53int
main()
5468
for(int i=1;i<=m;i++)
69 printf("
%lld\n
",ans[i]);
70 }
題解 bzoj4540 HNOI2016 序列
給定長度為n的序列 a1,a2,an，記為a 1 n 類似地，a l r 1 l r n 是指序列 al,al 1,ar 1,ar。若1 l s t r n，則稱a s t 是a l r 的子串行。現在有q個詢問，每個詢問給定兩個數l和r，1 l r n，求a l r 的不同子串行的最小值之和。例如...
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先把程式放著，週末來更新 華麗的分割線 不想寫題解了。照著網上的題解推一邊即可 注意有的題解最後推倒出來明明是求上 下 凸包的形式，但配的圖卻是下 上 凸包的。不過斜率優化還不是搞的很懂。time limit 1 sec memory limit 162 mb submit 6661 solved ...