寫作緣由
(elo ratings)elo排名制度是當今對弈水平評估的公認的權威方法。它最初由物理學教授 arpad elo 創立，故命名為埃羅排名。埃羅排名最早應用於西洋棋和圍棋，目前已廣泛用於西洋棋、圍棋、足球、籃球等運動。elo演算法先是在網遊wow取得了成功，現在11平台引進elo演算法實現了天梯系統，平台很受玩家的歡迎。
下面就詳細介紹下這個排名演算法。
演算法歷史
elo等級分制度是基於統計學的乙個評估棋手水平的方法。美國西洋棋協會在2023年首先使用這種計分方法。由於它比先前的方法更公平客觀，這種方法很快流行開來。2023年國際棋聯正式開始使用等級分制度。
elo模型原先採用正態分佈。但是實踐顯明棋手的表現並非呈正態分佈，所以現在的等級分計分系統通常使用的是logistic distribution。
計分方法
假設棋手a和b的當前等級分分別為
和，則按logistic distribution a對b的勝率期望值當為
類似b對a的勝率為
假如一位棋手在比賽中的真實得分
（勝=1分，和=0.5分，負=0分）和他的勝率期望值
不同，則他的等級分要作相應的調整。具體的數學公式為
公式中和
分別為棋手調整前後的等級分。在大師級比賽中
通常為16。
等級分和棋手水平
西洋棋中，等級分和棋聯稱號的大致對應為
有了前面的基礎，得出11平台天梯的大概原理是這樣的，舉例子說明吧。
舉例說明
例如，戰隊a（在遊戲中可能為dota的天災方或真三的蜀國）等級分為1613，與等級分為1573的戰隊b（當然是近衛軍團或魏國了。。。^_^）經過匹配開戰，a勝。若k取32（k值不一定為這個，有表可查），則a的勝率期望值為
，約為0.5573，因而a的新等級分為1613 + 32 · (1 − 0.5573) = 1627.1664取整為1627，天梯等級分+14。
如果a輸了，那麼a的新的等級分為1613+32·（0-0.5573）=1595.1664取整為1595，天梯等級分-18。
通過這個例子，我們總結如下：
強隊勝弱隊，加的少；強隊負弱隊，減的多！這就是天梯的魅力，能夠反映出選手當前的真實水平，這也是天梯系統這麼受歡迎的原因！
11平台天梯的大概原理是這個樣子的~11平台在實際的實現中可能有其他引數的考慮，目前11平台的天梯也不是盡善盡美：
注意小精靈的天梯積分。
當然瑕不掩瑜，11平台加入天梯系統，絕對是對戰平台的突破創舉！
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