最近編寫了fisher判別的相關**時，需要與已有軟體比照結果以確定自己**的正確性，於是找到了安裝方便且免費的r。這裡把r中進行fisher判別的方法記錄下來。
不嚴謹但是通俗的說法，判別分析（discriminant analysis）是一種多元（多個變數）統計分析方法，它根據樣本的多個已知變數的值對樣本進行分類的方法。一般來說，判別分析由兩個階段構成——學習（訓練）和判別。在學習階段，給定一批已經被分類好的樣本，根據它們的分類情況和樣本的多個變數的值來學習（訓練）得到一種判別方法；在判別階段用前一階段得到的判別方法對其他樣本進行判別。
fisher判別（fisher discrimination method）又被稱為線性判別（lda，linear discriminative analysis），是判別分析的一種，歷史可以追溯到2023年。它的核心思想是將多維資料（多個變數）投影（使用線性運算）到一維（單一變數）上，然後通過給定閾值將樣本根據投影後的單一變數進行分類。
fisher判別的學習（訓練）階段，就是找到合適的投影方式，使得對於已經被分類好的樣本，同一類的樣本被投影後盡量扎堆。具體的方法有一點點兒繁瑣，有興趣可以參考這裡。學習階段的結果是找到一系列的係數（coeffcient），構成形如
y=a1 * x1 + a2 * x2 + a3 * x3 + ... + an *xn其中：a1，a2，... an是係數，x1，x2，... ，xn是變數值。
的判別式和閾值。而判別階段可以根據這個判別式計算出y，並根據閾值將樣本進行分類。
r中使用fisher判別說起來很簡單，但是我當初也放狗搜尋了不短的時間才搞明白如何使用。
首先，它在r裡不叫fisher，用fisher搜尋多半誤入歧途。在r中，它叫lda（linear discriminative analysis）。
其次，它存在於乙個叫mass的包裡。在ubuntu 13.10中使用：
sudo apt-get install r-base
這樣安裝以後預設就有，然後使用下面語句引用這個包：
> library(mass)
再次，引用了mass包以後就可以使用lda命令了：
> params <- lda(y~x1+x2+x3, data=d)
其中，第乙個引數是判別式的形式，第二個引數是用來訓練的樣本資料。lda命令執行後，會輸出構成判別式的各個係數。
最後，使用predict命令對未分類的樣本進行判別。
> predict(params, newdata)
其中，第乙個引數是上一階段lda命令的結果，第二個引數是用來分類的樣本資料。自此，整個fisher判別過程完成。
3.1 資料
準備好兩個csv檔案，用來訓練的已分類資料叫learn.csv，用來判別的未分類資料叫infer.csv。learn.csv共有六列構成，其第一行分別為band1,band2,band3,band4, band5, class，分別代表變數1、變數2、變數3和類別。infer.csv由六列構成：band1, band2, band3, band4, band5。同樣第一列包含列名。csv檔案的字段間都用逗號分隔。
3.2 操作步驟
1. 讀取learn.csv
> d <- read.csv("
~/data/learn.csv
")> d2 <- read.csv("~/data/infer.csv")
2. 訓練
> lda(class ~ band1+band2+band3+band4+band5, data=d)
訓練結果：
> paramscall:
lda(class ~ band1 + band2 + band3 + band4 + band5, data =data)
prior probabilities of groups:
010.4220068
0.5779932
group means:
band1 band2 band3 band4 band5
0318.3189
0.0000000
0.0000000
0.00000
0.00000
1322.1881 -0.7703634 -0.2642972
33.92608
36.39715
coefficients of linear discriminants:
ld1band1
0.02173212
band2 -0.08647688
band3 -0.01199366
band4
0.10619769
band5
0.10560976
3. 判別
> ret <- predict(params, d2)
輸出結果：
> write.csv(d2, file="~/data/output.csv
"
打完收工！
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