題鏈：
題解：
好題啊。
（不太熟悉矩陣相關，所以按某些博主的模型轉換來理解的）
首先，那個式子可以化簡為
d(某個數)=a * b * a' - c * a' （ a'為 a的倒置矩陣）
因為 a 為 01 矩陣，
把其考慮為 n個物品選或不選，
c[i]對應為i物品的花費，
而b[i,j]對應為同時選了i,j兩個物品後帶來的價值。
所以結合a,b,c的意義，用簡單的矩陣知識去理解那個式子，
可以知道，d求得便是最大收益。
那麼就轉化為了 乙個經典的最小割問題。（建圖類似於網路流24道之太空飛行計畫問題）：
建立超源s，超匯t；
s -> (i,j) : b[i][j]
(i,j) -> (i) : inf
(i,j) -> (j) : inf
(i) -> t : c[i]
然後 ans=sum(b)-最小割
**：
#include#include#include#include#define maxn 505*505#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct edge
void adde(int u,int v,int w)
int next(int i,bool type)
}e;int cur[maxn*2],d[maxn*2];
int n,s,t,ans;
int idx(int i,int j)
bool bfs()
} return d[t];
}int dfs(int u,int reflow)
if(!flowout) d[u]=0;
return flowout;
}int dinic()
return flow;
}int main()
for(int i=1,x;i<=n;i++)
ans-=dinic();
printf("%d",ans);
return 0;
}
BZOJ 3996 TJOI2015 線性代數
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