題目
dp此題可以分為兩個子問題。
\(m\)等於\(1\):
原題目轉化為求一行數列裡的\(k\)塊區間的和，區間可以為空的值。
直接定義狀態\(dp[i][t]\)表示前i個數分為t塊的最大值。
因為區間可以為空，所以最大值再小也不會比0小，所以初始化\(dp\)值為\(0\)。
有方程\(dp[i][t]=max(dp[i-1][t],dp[j][t-1]+\sum_^a[k])\)
考慮順序及邊界，發現此時的\(dp[i][t]\)是從\(t-1\)塊轉移過來的，所以\(j\)要和\(i\)斷開。但是又因為可以從\(1\)一路取到\(i\)，因此\(j+1\)可以取到\(1\)。所以\(0<=j，而且\(t\)要放在迴圈的最外面。
\(m\)等於\(2\):
同樣可以\(dp\)，定義狀態\(dp[i][j][t]\)為第一列取到\(i\)，第二列取到\(j\)，分為\(t\)塊的最大值。
有方程\(dp[i][j][t]=max(dp[i-1][j][t],dp[i][j-1][t],dp[o][j][t-1]+\sum_^a[k][1],dp[i][o][t-1]+\sum_^a[k][2]);\)
如果i等於j的話，還有方程
\(dp[i][j][t]=max(dp[i][j][t],dp[o][o][t-1]+\sum_^ia[k][1]+a[k][2]);\)
順序及邊界和第一問一樣。
#include #define n 1001
using namespace std;
int n, m, k, maxn;
int dp[n][n][40], a[n][n], sum1[n], sum2[n], dp1[n][40];
int max(int a, int b, int c, int d)
int q1(int i, int j)
int q2(int i, int j)
int main()
printf("%d", dp1[n][k]);
} else
printf("%d", dp[n][n][k]);
} return 0;
}
洛谷 P2331 SCOI2005 最大子矩陣
這裡有乙個n m的矩陣，請你選出其中k個子矩陣，使得這個k個子矩陣分值之和最大。注意 選出的k個子矩陣不能相互重疊。輸入格式 第一行為n,m,k 1 n 100,1 m 2,1 k 10 接下來n行描述矩陣每行中的每個元素的分值 每個元素的分值的絕對值不超過32767 輸出格式 只有一行為k個子矩陣...
洛谷P2331 SCOI2005 最大子矩陣
這裡有乙個n m的矩陣，請你選出其中k個子矩陣，使得這個k個子矩陣分值之和最大。注意 選出的k個子矩陣不能相互重疊。輸入格式 第一行為n,m,k 1 n 100,1 m 2,1 k 10 接下來n行描述矩陣每行中的每個元素的分值 每個元素的分值的絕對值不超過32767 輸出格式 只有一行為k個子矩陣...
P2331 SCOI2005 最大子矩陣
這裡有乙個n m的矩陣，請你選出其中k個子矩陣，使得這個k個子矩陣分值之和最大。注意 選出的k個子矩陣不能相互重疊。其中 1 le n le 100，1 le m le 2，1 le k le 10.m 只有 1 和 2 兩種取值，所以直接討論就好 m 1 時 是前 k 個最大連續欄位和 定義 f ...