t1:虎
觀察性質,貪心。
首先看到求最小次數,但是沒有權值,想到可能不是dp,可能是個貪心。
看資料範圍,1e6,o(n)或log,但這題沒什麼可用的資料結構。(現在想想log可能來自二分,但去想二分的check發現依然可以貪心。)
類似雜題1裡的szn。找規律發現,取反操作,重合部分是沒用的。2+1的lca以上可以去掉,2+2同樣可以省去,在同一子樹內部轉移。
邊的幾種關係分類討論一下。需要操作的只有0->1.同一子樹內部一對互消,有剩下的轉移到父節點向上連的邊。(合併)
這樣決策是不會更差的。
t2:陰陽
(話說,聯絡t1,莫不是......虎符咒......)
觀察性質,容斥。
網格題求最值很可能是網路流。
計數題可能是dp。
有些有特殊性質可以轉化為序列。
計數可以字首和。
手模,每行都有乙個黑白分界點,且有單調性。
分為四類:(白左,黑左)×(公升,降)。
比較巧妙的做法是旋轉矩陣90度,減小碼量。
由於網格位置限制,分界點每行有範圍。
處理出黑色白色在每行的左右邊界即可。
轉移是sigma形式,可以字首和把n^3優化為n^2。
但是我們發現過不了樣例。
再次手模,發現有的狀態計算了多次。
開始只想到把豎著的算了多次,但是沒想到橫著的也算了多次。還有全黑全白也是。
這些可以處理出黑白的全域性左右上下邊界,計算出多算的情況數。
注意:全黑全白要考慮黑白有幾個沒出現過。
考試時卡在橫著的處理上,沒調出來。
方法應該是畫幾個例子,能看出來。
3、山洞。
60:m<=1000:n^2.
100:1e9,矩陣乘,迴圈節除法魔法。本題都用到。
記得去看迴圈矩陣。
首先60% nmdp比較好寫。
其次嘗試去掉m=1e9.
直接矩陣不行,因為轉移不重複。但是發現以n為迴圈節,i%n是相同的。
發現由於是環,具體到**不重要,重要的是距離出發點的位置。
所以fj+k=fj*fk.(下標%n意義下)。
(其實就是個迴圈矩陣)
於是可以dp到n處理出迴圈節部分,m%n的餘數可以在過程中算出來。
然後就是迴圈矩陣了。o(n^2log)
注意矩陣乘是+=不是=。
要去看迴圈矩陣
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