求100之內的素質並輸出 最優演算法 PHP面試題

曾經第一次面試題中的題目, 今天碰巧看到整理一下 

當時用了最基本的演算法寫出來了, 兩個for迴圈, 乙個乙個取餘, 是質數就放進結果陣列中

**如下, 檢查**執行時間的**是來對比三種不同演算法的優劣性

演算法一: 每個數都從2開始除,  除遍所有比自己小的整數, 如果有能整除的, 說明不是質數, 退出本次迴圈, 進行下一次迴圈

function

test()
}if($mark != 1)
}echo "";
print_r($array
);    
echo "
";    
echo
microtime(true)-$start
;}

面試官看了後讓我優化一下演算法, 當時我的**連break好像都沒有,  然後我就加了句break, 然後信心滿滿的看著他,  

哈哈, 然後你可以想象下他的表情了~

不過, 他人還挺好, 告訴我並不需要每次都除到比自己小1的那個數, 我第一反應是除到一般就夠了,

然後他說, 除到這個數的平方根就可以了, 比如17除到4就行了, 因為當除數超過平方根後, 再除只是把商和除數的位置顛倒了而已, 是一種重複

演算法二: 除了把第二個for迴圈中的$i 換成 sqrt($i) 之外基本沒什麼變化

function

test1()
}if($mark != 1)
}//echo "";
// print_r($array);
echo "
";    
echo
microtime(true)-$start
;}

當然還有一種演算法,  質數是什麼? 非質數是什麼? 

質數就是除了自己和1 之外不能被任何數整除,  非質數就是合數,  而合數則肯定可以由質數相乘得到.

通過這個規則, 我們就可以只檢查$i  是否可以整除比自己小的質數了, 非質數可以丟掉不管了.(此時的效率還不如演算法二高)

還可以再結合演算法二, 只檢查比$i平方根小的質數, (這時的效率就比演算法二高了)

演算法三: 這種演算法效率最高

function

test2()
//foreach迴圈佇列, 如果能整除佇列中的質數, 則說明$i不是質數, 應該立刻跳出迴圈
if(($i % $value)  === 0)
}if($mark != 1)
}//echo "";
// print_r($queue);
echo "
";    
echo
microtime(true)-$start
;}

你可以依次執行

test();

test1();
test2();

來檢查結果和**執行時間,  執行前請根據需要開啟或者關閉注釋

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