**自:
【題目鏈結】hotel
【題目型別】
線段樹 區間合併
&題意：
有乙個線段，從1到n，下面m個操作，操作分兩個型別，以1開頭的是查詢操作，以2開頭的是更新操作
1 w 表示在總區間內查詢乙個長度為w的可用區間，並且要最靠左，能找到的話返回這個區間的左端點並占用了這個區間，找不到返回0
好像n=10 ， 1 3 查到的最左的長度為3的可用區間就是[1,3]，返回1，並且該區間被占用了
2 a len , 表示從單位a開始，清除一段長度為len的區間（將其變為可用，不被占用），不需要輸出
因此看sample的話就可以理解了
&題解：
記錄一下自己的感悟：
用線段樹，首先要定義好線段樹的節點資訊，一般看到乙個問題，很難很快能確定線段樹要記錄的資訊
做線段樹不能為了做題而做，首先線段樹是一種輔助結構，它是為問題而生的，因而必須具體問題具體分析
回憶一下rmq問題，其實解決rmq有很多方法，根本不需要用到線段樹，用線段樹解決rmq，其實是利用線段樹的性質來輔助解決這個問題
回憶一下求矩形面積並或周長並的問題，一般使用的是掃瞄線法，其實掃瞄線法和線段樹一點關係都沒有，掃瞄線法應該歸為計算幾何的演算法，
使用線段樹只是為了輔助實現掃瞄線法
因而回到這題，要解，必須分析問題本質，才去思考怎麼用線段樹來輔助，另外為什麼能用線段樹輔助是可行的，這個問題似乎更有價值
1 查詢操作，找一段長度為w的沒被覆蓋的最左的區間
2 更新操作，將某段連續的區域清空
更新操作相對容易解決，關鍵是怎麼實現查詢操作
既然是要找一段長度至少為w的區間，要做到這點，其實不難，我們可以在每個線段樹的節點裡增加乙個域tlen，表示該區間可用的區間的最大長度，
至於這個tlen區間的具體位置在**不知道，只是知道該區間內存在這麼一段可用的區間，並且注意，這個tlen表示的是最大長度，該節點可能有多段可用的區間，但是最長的長度是tlen
記錄了這個資訊，至少能解決乙個問題，就是能不能找到乙個合適的區間。如果查詢的區間長度w > 總區間的tlen，那麼查詢一定是失敗的（總區間中可以的最大區間都不能滿足那就肯定失敗）
但這遠遠不夠，其一查詢是要返回區間的具體位置的，這裡無法返回位置，另外是要查詢最左區間，最左的且滿足》=w的區間可能不是這個tlen區間
那麼我們進一步思考這個問題
首先我們先增加兩個域,llen,rlen
llen表示乙個區間從最左端開始可用的且連續的最大長度
例如區間[1,5]，覆蓋情況為[0,0,0,1,1]，llen = 3，從最左端有3格可以利用
區間[1,5]，覆蓋情況為[1,0,0,0,0]，llen = 0，因為從最左端開始找不到1格可用的區間
rlen表示乙個區間從最右端開始可用的且連續的最大長度
例如區間[1,5]，覆蓋情況為[1,0,1,0,0]，rlen = 2，從最右端有2格可以利用
區間[1,5]，覆蓋情況為[0,0,0,0,1]，rlen = 0，因為從最右端開始找不到1格可用的區間
對於乙個區間，我們知道它左半區間的tlen，和右半區間的tlen，如果左半區間的tlen >= w ,那麼我們一定能在左邊找到（滿足最左），所以可以深入到左半區間去確定該區間的具體位置
如果左端的不滿足，那麼我們要先考慮橫跨兩邊的區間（因為要滿足最左），因而記錄的llen,rlen可以派上用場，一段橫跨的區間，
那麼是 左邊區間rrlen + 右邊區間llen ，如果滿足的話，就是該區間了，它的位置也是可以確定的
如果橫跨的區間不滿足，那麼就在右半區間找，如果右半區間的tlen >= w , 那麼可以在右半區間找到，所以深入到右半區間去確定它的具體位置，否則的話，整個查詢就失敗了
可見查詢是建立在tlen,llen,rlen這個資訊之上的，而每次查詢後其實伴隨著修改，而且還有專門的修改操作，這些修改操作都會改變tlen,llen,rlen的值，所以在更新的時候是時刻維護這些資訊
關於這3個資訊的維護
當前區間的tlen = max （這個不難理解吧，取左右較大的那個，或者橫跨中間的那個）
如果左半區間全部可以用: 當前區間llen = 左半區間llen(tlen) + 右半區間llen
左半區間部分能用: 當前區間llen = 左半區間llen
如果右半區間全部能用: 當前區間rlen = 右半區間rlen(tlen) + 左半區間rlen
右半區間部分能用: 當前區間rlen = 右半區間rlen
這樣就全部維護好了
&**：
#include #include #define lch(i) ((i)<<1)
#define rch(i) ((i)<<1|1)
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define n 50010
#define inf 0x3f3f3f3f
struct node
int cal_len()
void updata_len()
}t[4*n];
void build(int l ,int r ,int rt)
int query(int w ,int rt)
if(t[lch(rt)].tlen >= w) //左孩子的可用區間可以滿足，那麼一定在左孩子區間內
return query(w , lch(rt));
else if(t[lch(rt)].rlen + t[rch(rt)].llen >= w) //橫跨左右孩子且連續的區間可以滿足，那麼可以直接返回下標
return ( t[lch(rt)].r - t[lch(rt)].rlen + 1 );
else if(t[rch(rt)].tlen >= w) //右孩子的可用區間可以滿足，那麼去右孩子處找
return query(w , rch(rt));
else //找不到可用的區間
return 0;
}void updata(int l ,int r ,int val ,int rt)
if(t[rt].mark != -1) //延遲標記，父親資訊傳遞給兒子
int mid = t[rt].mid();
if(l > mid) //修改的區間在右孩子
updata(l , r , val , rch(rt));
else if(r <= mid) //修改的區間在左孩子
updata(l , r , val , lch(rt));
else
int tmp = max(t[lch(rt)].tlen , t[rch(rt)].tlen);
t[rt].tlen = max(tmp , t[lch(rt)].rlen + t[rch(rt)].llen);
t[rt].llen = t[lch(rt)].llen;
t[rt].rlen = t[rch(rt)].rlen;
if(t[lch(rt)].tlen == t[lch(rt)].cal_len() )
t[rt].llen += t[rch(rt)].llen;
if(t[rch(rt)].tlen == t[rch(rt)].cal_len() )
t[rt].rlen += t[lch(rt)].rlen;
return ;
}int main()
else
}return 0;
}
POJ 3667 Hotel 線段樹區間合併
這道題應該算是比較經典的線段樹了 題意是 這座巨型賓館在一條超長走廊上有n 1 n 50000 個排成一排的房間，每個房間都能欣賞到蘇必利爾湖的好景色。現在所有的房間都是空的。現在bessie等旅客們正在不斷地發出訂房和退房要求。你需要接受m 1 m 50000 條指令 每條指令的第乙個數字為1或2...
poj3667 Hotel 線段樹 區間合併
題意 有乙個旅館初始有n個空位置，操作一找連續空位置長度為l的最左端，如果不存在輸0。操作二從 a,a b 1 區間的位置重新 置為空。思路 線段樹區間合併。線段樹維護四個資訊 1 區間連續為空地最長長度 2 從區間左端連續空地最長長度 3 從區間右端向左 連續空的最長長度 4 區間的懶惰標記 pu...
POJ 3667 hotel 線段樹區間合併
有n房間，序號1 n，m次詢問，詢問 1 b 代表入住b人，你需要找一段連續的6間房間，若有返回序號最小的房間序號，若沒有，返回0 詢問 2 b c 代表清理房間b c,清理之後b c房間可以入住。思路 記錄某區間的最大連續房間個數 區間從左邊第乙個開始的連續空房間個數，右邊最後乙個往前連續的空房間...