K 尤拉迴路 並查集

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k - 尤拉迴路

尤拉迴路是指不令筆離開紙面，可畫過圖中每條邊僅一次，且可以回到起點的一條迴路。現給定乙個圖，問是否存在尤拉迴路？

input

測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數，分別是節點數n ( 1 < n < 1000 )和邊數m；隨後的m行對應m條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個節點的編號（節點從1到n編號）。當n為0時輸入結 

束。output

每個測試用例的輸出佔一行，若尤拉迴路存在則輸出1，否則輸出0。 

sample input

3 3

1 21 3
2 33 2
1 22 3
0

1

0

尤拉迴路及尤拉路徑定義：

若圖g中存在這樣一條路徑，使得它恰通過g中每條邊一次,則稱該路徑為

尤拉路徑

。若該路徑是乙個圈，則稱為

尤拉(euler)迴路

。判斷方法：

先用 dfs 或並查集判斷圖的連通性，再根據頂點度的性質判斷。

有向圖尤拉迴路

：所有頂點的入度和出度相等

無向圖尤拉迴路：所有頂點的度數為偶數

有向圖尤拉路徑：所有頂點的入度和出度相等或存在兩個頂點

a、b ，a 的入度比 b 的入度大 1，a 的出度比 b 小 1

無向圖尤拉路徑：所以頂點的度的和為偶數且至多有兩個頂點的度數為奇數

select code

#include

#include
#include
#include
using
namespace
std;
int count=0;
int par[10000];
int aa[1005];
void
init
(int a)
intfind
(int x)
void
join
(int x, int y)
}int
main
()		int sum=0;
for(int i=0; iif(par[i]==i)
sum++;
if(aa[i]&1)//aa[i]%2flag=

0;}

if(sum!=1)
flag = 0;
printf("%d\n",flag);
}	return
0;}

尤拉迴路 並查集

時間限制 1 sec 記憶體限制 32 mb 提交 6 解決 5 提交 狀態 討論版 尤拉迴路是指不令筆離開紙面，可畫過圖中每條邊僅一次，且可以回到起點的一條迴路。現給定乙個圖，問是否存在尤拉迴路？測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數，分別是節點數n 1 n 1000 和邊數...

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