兩個數互換，不使用第三個空間

昨天在乙個技術群中，一大堆人討論「兩個數交換，不使用第三個空間」這個問題。當時我給了個答案。

a = a + b;

b = a - b;

a = a - b;

不過後來發現有資料溢位的問題，比如函式void changeab(int a, int b)；如果a = int.maxvalue - 10, 30；（int.maxvalue = 2147483647）那麼就會出現資料溢位的問題。雖然說最後兩個數字是互換了，但是總覺得不好，後來我又給了個答案：

a = a ^ b;

b = a ^ b;

a = a ^ b;

結果一些群友沒明白啥意思，當時我建議大家補習一下異或的知識。今天抽空，在這裡給大家補充一下第二種方法的解釋。在解釋之前需要學習一下「^」是什麼。「^」是異或的意思。如果學習過離散相信沒人不知道「異或」吧。我們的計算機是2進製，就是「0」和「1」，那麼01之間的異或關係就是下列樣子：

0 ^ 0 = 0;

0 ^ 1 = 1;

1 ^ 0 = 1;

1 ^ 1 = 0;

知道了異或關係，

a = a ^ b;

b = a ^ b;

a = a ^ b;

就十分好解釋了。

我已10和15為例。比如呼叫void changeab(int a, int b)；的語句為：this.changeab(10, 15);其處理步驟為：

1、將10和15轉化成二進位制

00000000000000000000000000001010

00000000000000000000000000001111（第32的0代表是正數）

2、下面我開始翻譯

"a = a ^ b;"為：a = 00000000000000000000000000001010 ^ 00000000000000000000000000001111 = 00000000000000000000000000000101

"b = a ^ b;"為：b = 為：00000000000000000000000000000101 ^ 00000000000000000000000000001111 = 00000000000000000000000000001010

"a = a ^ b;"為：a = 為：00000000000000000000000000000101 ^ 00000000000000000000000000001010 = 00000000000000000000000000001111

所以輸出時：a = 00000000000000000000000000001111 = 15,

b = 00000000000000000000000000001010 = 10。

此式子的優勢是無需考慮正負問題，也無需考慮資料溢位問題。