全排列函式

一、概念

從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排列起來，叫做從n個不同元素中取出m個元素的乙個排列。當m=n時所有的排列情況叫全排列。如果這組數有n個，那麼全排列數為n!個。

比如a，b，c的全排列一共有3！= 6 種 分別是、、、、、。

二、常用操作

1.標頭檔案

#include

a.函式模板：next_permutation(arr, arr+size);

b.引數說明：

arr： 陣列名

size：陣列元素個數

c.函式功能： 返回值為bool型別，當當前序列不存在下乙個排列時，函式返回false，否則返回true，排列好的數在陣列中儲存

d.注意：在使用前需要對欲排列陣列按公升序排序，否則只能找出該序列之後的全排列數。

比如，如果陣列num初始化為2,3,1，那麼輸出就變為了：

a.函式模板：prev_permutation(arr, arr+size);

b.引數說明：

arr： 陣列名

size：陣列元素個數

c.函式功能： 返回值為bool型別，當當前序列不存在上乙個排列時，函式返回false，否則返回true

d.注意：在使用前需要對欲排列陣列按降序排序，否則只能找出該序列之後的全排列數。

三、**

#include #include using namespace std;

int main ()
;    cout<
四、全排列遞迴思路
我們可以將這個排列問題畫成圖形表示，即排列列舉樹，比如下圖為的排列列舉樹，此樹和我們這裡介紹的演算法完全一致；
演算法思路：
(1)n個元素的全排列=（n-1個元素的全排列）+（另乙個元素作為字首）；
(2)出口：如果只有乙個元素的全排列，則說明已經排完，則輸出陣列；
(3)不斷將每個元素放作第乙個元素，然後將這個元素作為字首，並將其餘元素繼續全排列，等到出口，出口出去後還需要還原陣列；
**：public class hello ;
public static void main(string args) 
private static void swap(int i1, int i2) 
/*** 對arr陣列中的begin~end進行全排列
* * 比如：
*     arr = 
*  第一步：執行 perm(,0,2),begin=0,end=2;
*      j=0,因此執行perm(,1,2),begin=1,end=2;
*          j=1,swap(arr,0,0)-->arr=,  perm(,2,2),begin=2,end=2;
*               因為begin==end，因此輸出陣列
*           swap(arr,1,1) --> arr=;
*           j=2,swap(arr,1,2)-->arr=,  perm(,2,2),begin=2,end=2;
*               因為begin==end，因此輸出陣列
*           swap(arr,2,1) --> arr=;
*       j=1,swap(arr,0,1) --> arr=,      perm(,1,2),begin=1,end=2;
*           j=1,swap(arr,1,1)-->arr=   perm(,2,2),begin=2,end=2;
*               因為begin==end，因此輸出陣列
*           swap(arr,1,1)--> arr=;
*           j=2,swap(arr,1,2)後 arr=,並執行perm(,2,2),begin=2,end=2;
*               因為begin==end，因此輸出陣列
*           swap(arr,2,1) --> arr=;
*       swap(arr,1,0)  --> arr=
*       j=2,swap(arr,2,0) --> arr=,執行perm(,1,2),begin=1,end=2;
*           j=1,swap(arr,1,1) --> arr= , perm(,2,2),begin=2,end=2;
*               因為begin==end，因此輸出陣列
*           swap(arr,1,1) --> arr=;
*           j=2,swap(arr,2,1) --> arr=,並執行perm(,2,2),begin=2,end=2;
*               因為begin==end，因此輸出陣列
*           swap(arr,2,1) --> arr=;
*       swap(arr,0,2) --> arr=
*       
*/public static void perm(int arr, int begin,int end) 
system.out.println();
return;
}else}}
}

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