51nod 1494 選舉拉票 演算法設計策略

codeforces基準時間限制：1 秒空間限制：131072 kb分值:80難度：5級演算法題

現在你要競選乙個縣的縣長。你去對每乙個選民進行了調查。你已經知道每乙個人要選的人是誰，以及要花多少錢才能讓這個人選你。現在你想要花最少的錢使得你當上縣長。你當選的條件是你的票數比任何乙個其它候選人的多（嚴格的多，不能和他們中最多的相等）。請計算一下最少要花多少錢。

input

單組測試資料。

第一行有乙個整數n (1 ≤ n ≤ 10^5)，表示這個縣的選民數目。
接下來有n行，每一行有兩個整數ai 和 bi (0 ≤ ai ≤ 10^5; 0 ≤ bi ≤ 10^4)，表示第i個選民選的是第ai號候選人，想要讓他選擇自己就要花bi的錢。
你是0號候選人（所以，如果乙個選民選你的話ai就是0，這個時候bi也肯定是0）。

輸出乙個整數表示花費的最少的錢。

5

1 21 2
1 22 1
0 0

3

正解：演算法設計策略 + 線段樹

為什麼特別標上這個演算法設計策略呢

這道題思路實在太複雜qwq

我們可以想象有多個河內塔，乙個塔就是乙個候選人，塔中一片就是乙個選民，候選人的「決心」越大片越大

因此我們這樣排序：每個候選人的選票小票在上大票在下（笑）

那麼我們怎麼搶票呢？

巨集觀策略是這樣的：搶票數最高的候選人最便宜的票

因此就是從每個塔的頂端拿選票堆在自己的塔上，直到自己的塔最高

所以這個東西想了我乙個下午+乙個晚上

所以我最後去看題解了（聽說ccz和sxt是第四個和第五個ac的orz）

題解的意思是這樣：從大到小列舉最終得票數， 然後根據每次的不同選擇計算出來的結果更新答案

那麼我列舉到自己有 i 張票的時候，需要保證其他候選人的票 < i

所以他們多出來的票我就都收了（當然收的是最便宜的，這裡用優先佇列維護）

砍完候選人的票之後，我的票可能仍然不夠 i 張，定義我之前搶過來的票數為 num ，

那麼從票倉裡再提取出 i - num + 投自己的最初的選票 張票即可

當然這裡是提取前 k 張最小的

這裡可以用權值線段樹維護

這樣，我們從大到小列舉，因此列舉到第 i-1 張時，可以直接繼承第 i 張的投票情況，無需初始化

詳情請看**

注意，票價是可以為 0 且不為自己選民的

code**

1 #include2 #include3 #include4 #include5

#define mid (l+r)/2
6#define lc (rt<<1)
7#define rc (rt<<1|1)
8#define maxn 200000
9using
namespace
std;
1011
long
long
n,list[maxn],qwq;
12bool
vis[maxn];
1314
struct
noddt[maxn*4
];17
18void modify(long
long rt,long
long l,long
long r,long
long pos,long
long
val)27}
2829
long
long query(long
long rt,long
long l,long
long r,long
long
pos)
3637 priority_queue
long,vector
long> ,greater
long> >heap[maxn];
3839
bool cmp1(long
long a,long
long b)
4041
intmain()
5152     sort(list+1,list+1+qwq,cmp1);
53//
cout << "list";
54//
for(int i = 1;i <= qwq;i++) printf("%d ",list[i]); cout << endl;
55long
long s = heap[0].size(),num = 0,sum = 0,ans =2e9;
5657
for(int i = n;i >= max(1ll,s);i--)
66         }ans = min(ans,sum+query(1,0,20000,i-(num+s)));
67//
printf("#%d: ans %d\n",i,ans);68}
6970     printf("
%lld
",ans);
7172
return0;
73 }

51Nod1494 選舉拉票

現在你要競選乙個縣的縣長。你去對每乙個選民進行了調查。你已經知道每乙個人要選的人是誰，以及要花多少錢才能讓這個人選你。現在你想要花最少的錢使得你當上縣長。你當選的條件是你的票數比任何乙個其它候選人的多 嚴格的多，不能和他們中最多的相等 請計算一下最少要花多少錢。input 單組測試資料。第一行有乙個...

51NOD1494 選舉拉票

現在你要競選乙個縣的縣長。你去對每乙個選民進行了調查。你已經知道每乙個人要選的人是誰，以及要花多少錢才能讓這個人選你。現在你想要花最少的錢使得你當上縣長。你當選的條件是你的票數比任何乙個其它候選人的多 嚴格的多，不能和他們中最多的相等 請計算一下最少要花多少錢。1 n 10 5，0 ai 10 5 ...

列舉 線段樹 51Nod1494 選舉拉票

直接做不太可做，我們可以列舉乙個 d 表示其他人最大值不大於 d時的情況。這樣就好做多了，比 d 大的部分就一定要全部扣掉。然後如果自己的票數不足 d，就需要在剩下的所有票裡取最便宜的前幾個，需要線段樹詢問前k小值的加和。從大到小列舉 d 即可。include include include def...