資料結構和演算法（三）希爾排序

希爾排序是一種基於插入排序的排序演算法。對於大規模的亂序陣列，插入排序很慢，因為它只會交換相鄰的元素，因此元素只能一點一點從陣列的一端移動到另一端。希爾排序為了加快速度簡單的改進了插入排序，交換不相鄰的元素以對陣列的區域性進行排序，並最終用插入排序將區域性有序的陣列排序

希爾排序的思想是使陣列中任意間隔為h的元素都是有序的。這樣的陣列被稱為「h有序陣列」。換句話說，乙個h有序陣列就是h個相互獨立的有序陣列編織在一起組成的乙個陣列。在進行排序時，如果h很大，就能將元素移動到很遠的地方，為實現更小的h有序創造方便。

1
public
static
void
sort(comparable a) 
8while (h >= 1) 14}
15             h = h / 3;16}
1718     }

增量：

在上面這段**中，使用了序列1/2(3k-1)，從n/3開始遞減至1，這個序列叫遞增序列。

在希爾排序中，最常用的遞增序列是希爾增量（n/2），這個最常用但不是最好的。最壞的情況時間複雜度仍為o(n²)。hibbard增量序列（2k

−1），最壞時間複雜度為o(n3/2)，平均時間複雜度為o(n5/4)；knuth增量序列 1/2(3k-1)。

實現希爾排序的一種方法是對於每個h，用插入排序將h個子陣列獨立的排序，但因為子陣列是相互獨立的，乙個更簡單的方法是在h到子陣列中將每個元素交換到比它大的元素之前去（將比它大的元素向右移動一格）。只需要在插入排序的**中將移動元素的距離由1改為h即可。

希爾排序更高效的原因是它權衡了子陣列的規模和有序性。排序初，各個子陣列都很短，排序後子陣列都是部分有序，這兩種情況都很適合插入排序。

結論：希爾排序比插入排序和選擇排序更高效，並且陣列越大，優勢越大。且**量小，不需要使用額外的記憶體空間。