U138415 堆箱子 擴充套件歐幾里得 擴歐

2022-02-22 12:58:51 字數 1004 閱讀 7619

倉庫中有很多的箱子,這天小武想把箱子收拾一下。倉庫是乙個長方體,我們不用考慮倉庫的高度,倉庫的長度為 n,寬度為m,箱子是乙個標準的正方體,邊長為l。小武很嚴格,對於箱子的擺放有很嚴格的要求。小武要求用若 幹根直線等分倉庫的長和寬,而箱子只能放在等分長和寬的直線的交點上,並且乙個箱子到四個方向的距離(可能 是到另乙個箱子, 也可能是到倉庫的邊緣),必須相同。那麼在滿足要求的前提下,小武想放心盡可能多的箱子, 那麼此時乙個箱子到四個方向的距離是多少呢?(設這個距離為x)

一行三個數表示l,n,m

一行乙個實數表示距離x,精確到小數點後五位 如果無法滿足要求,輸出-1

輸入 #1

2 18 13
輸出 #1

0.50000
輸入 #2

4 26 26
輸出 #2

0.28571
輸入 #3

3 46 18
輸出 #3

0.50000
資料範圍

對於24%的資料,1≤l≤100,1≤n,m≤1000

對於48%的資料,1≤l≤1000,1≤l,n,m≤10^6

對於80%的資料,1≤l≤10^6

對於100%的資料,1≤l,n,m≤10^9

樣例解釋

對於樣例1,橫排放7個箱子,豎排放5個箱子,x=(18-27)/8=(13-25)/6=0.50000

不解釋其實可以推式子直接輸出的,但我覺像我我這種蒟蒻只能用擴充套件歐幾里得

先來看題, 設橫著放x個,豎著放y個,顯然題目是要讓我們滿足:

變乘法如果剛學完擴歐, 一定可以想到變形成這樣:

現在就變成擴歐板子題, 關於負數的處理可以看前面的那片部落格。

因為要使得箱子最多, 就要讓x*y最大,列舉所有可行的解, 取最大的x*y更新答案即可。  

注意m-n要為正整數, 如果m

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