面積最大的全1子矩陣 九度OJ 1497

題目描述：在乙個m * n的矩陣中，所有的元素只有0和1，從這個矩陣中找出乙個面積最大的全1子矩陣，所謂最大是指元素1的個數最多。

輸入：輸入可能包含多個測試樣例。

對於每個測試案例，輸入的第一行是兩個整數m、n(1<=m、n<=1000)：代表將要輸入的矩陣的大小。

矩陣共有m行，每行有n個整數，分別是0或1，相鄰兩數之間嚴格用乙個空格隔開。

輸出：對應每個測試案例，輸出矩陣中面積最大的全1子矩陣的元素個數。

樣例輸入：

2 2

0 00 0
4 40 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 0

方法是：

1、先將0/1矩陣讀入x，對每乙個非零元素x[i][j]，將其更新為：在本行，它前面的連續的1的個數+1（+1表示算入自身）

比如，若某一行為0 1 1 0 1 1 1，則更新為0 1 2 0 1 2 3

2、對每乙個非零元素x[i][j]，在第j列向上和向下掃瞄，直到遇到比自身小的數，若掃瞄了y行，則得到乙個大小為x[i][j]*(y+1)的全1子矩陣（+1表示算入自身所在行）

比如，若某一列為[0 3 4 3 5 2 1]'(方便起見，這裡將列表示成乙個列向量)，我們處理這一列的第4個元素，也就是3，它向上可以掃瞄2個元素，向下可以掃瞄1個元素，於是得到乙個4×3的全1子矩陣。

3、在這些數值中取乙個最大的。

思想大概如下圖所示（空白處的0沒有標出）

對照步驟2中給出的例子，藍色的箭頭表示向上向下掃瞄，黑色的框表示最終得到的全1子矩陣

這樣做為什麼是對的？

想一想，對那個最大的全1子矩陣，用這種方法能不能找到它呢？——肯定可以。

乙個最大全1子矩陣，肯定是四個邊界中的每乙個都不能再擴充套件了，如下圖

假設圖中全1子矩陣就是最大子矩陣，則左邊界左側那一列肯定有乙個或多個0（否則就可以向左邊擴充套件一列，得到乙個更大的全1矩陣）

對其他3個邊界有類似的情況。

然後看圖中用黑圈標出的1（其特點是：和左邊界左側的某個0在同一行），從這個1出發，按照之前的方法，向上向下掃瞄，就可以得到這個子矩陣。所以，肯定可以找到。

下面是我的**，實際實現的時候，為了提高效率，估計了一下upperbound，這個upperbound就是：在當前列，

包含x[i][col]的連續的非零序列的和，比如對某列[0 3 4 3 5 2 1]'，後面6個的upperbound都是

3 + 4 + 3 + 5 + 2 + 1 = 18，對於0元素，不需要upperbound

1 #include2

using
namespace
std;34
intmain()517
}18//prepare:
19for(int i=0;i)23}
24//
計算upperbound
25for(int j=0;j)
34for(int k=i;k)
37                     i=temp;38}
39}    40}
4142
int maxarea=0;43
for(int i=0;i)
52for(int row=i+1;row)
57if(cnt*val>maxarea)maxarea=cnt*val;58}
59}60}
61         cout<
63return0;
6465 }

九度 1497 面積最大的全1子矩陣

題目描述 在乙個m n的矩陣中，所有的元素只有0和1，從這個矩陣中找出乙個面積最大的全1子矩陣，所謂最大是指元素1的個數最多 leetcode 原題,沒有案例就是跪,wa 到沒脾氣 未通過九度測試 include include include include include using names...

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ACM整理（四） 1497面積最大的全1子陣

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