排序演算法一氣泡排序

氣泡排序（bubble sort），是一種電腦科學領域的較簡單的排序演算法。

它重複地走訪過要排序的元素列，依次比較兩個相鄰的元素，如果順序（如從大到小、首字母從z到a）錯誤就把他們交換過來。走訪元素的工作是重複地進行直到沒有相鄰元素需要交換，也就是說該元素列已經排序完成。

這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端（公升序或降序排列），就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端一樣，故名「氣泡排序」。

氣泡排序的特點

基本做法（從小到大）

比較相鄰的元素。如果第乙個比第二個大，就交換他們兩個。

對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。

針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後乙個。

持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

}console.writeline($"結果：；迴圈次數：；資料交換次數：");

}以上內容，除了**全部來自網路，盜圖請諒解，因為做這麼個圖是在太難了通過**，我們發現，冒泡演算法的執行次數其實應該是 (n-1)+(n-2)+(n-3)+...，等於 n(n-1)/2 次，所以得出結論，冒泡算的時間複雜度是o(n^2)

但是，上面介紹不是說有最好的情況下（資料本身就是從小到大排列）時間複雜度是 o(n）嗎？

其實，上面的介紹和實際演算法都存在一些問題，是有可以優化的地方的。

從文字角度上說，既然叫冒泡演算法，我們想想水裡氣泡的形態，一般都是從底部公升起到水面，所以，為了更符合實際情況，我們的比較工作應該從陣列的尾部開始，把最小（從小到大）的元素慢慢移動到陣列的最前的位置。

所以這裡先修改一版**，把比較的順序倒過來，不是把最大的往後移，而是把最小的往前移

public void sort2(int numbers)
}console.writeline($"結果：；迴圈次數：；資料交換次數：");
}

執行一下，我們會發現，調整後的**迴圈的次數和效率跟第一版一模一樣，肯定的啊，因為中心思路沒變，只是把冒泡的方向倒換了一下而已。

下面，我們考慮這樣乙個陣列：[1,0,2,3,5,4]，使用第二版的**：

第一次迴圈結束，陣列結果為 [0,1,2,3,4,5]，很神奇有沒有，我們不僅把最小的0冒泡到第一位，順帶的最後兩個元素也進行了排序。然後目測一下，陣列已經是正序排列了，也就是說這是我們應該可以返回了有木有？

這也就是為什麼要從尾部往前冒泡的原因。好了，可以優化的點出現了，接下來，請看第三版**

public void sort3(int numbers)}}
console.writeline($"結果：；迴圈次數：；資料交換次數：");
}

下面，來進行乙個測試：

var bubble = new bubblesortsample();
var numbers = new int ;
bubble.sort1(numbers);
console.writeline();
numbers = new int ;
bubble.sort2(numbers);
console.writeline();
numbers = new int ;
// 第一次 1,3,2,4,5,6,9，發生了交換，迴圈了6次
// 第二次 1,2,3,4,5,6,9，發生了交換，迴圈了5次
// 第三次 檢查了一圈，迴圈了4次，沒有發生交換，跳出
bubble.sort3(numbers);

氣泡排序是一種比較基礎而且大家比較熟悉的演算法，以前總是知其然而沒有深究過，網上很多例子也是如第一版**一樣簡單實現演示一下了事，卻不知原來這麼基礎的演算法也有這麼多的門道在其中，所以說學海無涯...省略一萬五千字雞

排序演算法一氣泡排序

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排序演算法（一）氣泡排序

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