邏輯題猜年齡

題目：某公司的兩位科學家（甲、乙）去吃飯，坐在一家酒店靠近街道的視窗座位吃飯，在等待上菜的過程中，閒極無聊，甲向乙出了一道猜三個女兒年齡的題目。

甲：我有3個女兒，3人年齡之積等於36；

乙：猜不出來；

甲：3個女兒年齡之和等於街道上的行人數；

乙：還是無法確定；

甲：我的大女兒叫蘇珊。

乙：哦，我知道了。

請問：甲的3個女兒年齡各是多少？

分析：共有3個條件，根據條件1,3人年齡之積等於36，因此可能有如下組合：

1*2*18

1*3*12

1*4*9

1*6*6

2*2*9

2*3*6

3*3*4

第2個條件，3個女兒年齡之和等於街道上的行人數，那麼我們按照順序計算一下上面各種組合的年齡之和的情況。

1*2*18=21

1*3*12=16

1*4*9=14

1*6*6=13

2*2*9=13

2*3*6=11

3*3*4=10

仔細觀察上述的各種組合的年齡之和的情況可以發現，1*6*6和2*2*9和都等於13，而其它年齡之和都各不相同。

此時乙回答「還是無法確定」，那麼可以說明，最終3個人的年齡應該不是1*6*6就是2*2*9。因為如果答案是其它年齡組合，由於都是唯一的，乙應該回答「我知道了」，正是由於乙回答「還是無法確定」，因此說明年齡之和有重複的情況那麼就是1*6*6和2*2*9。

再看最後乙個條件，甲說「我的大女兒叫蘇珊」，乙回答「哦，我知道了」，那麼說明年齡最大的只有乙個人，來看1*6*6和2*2*9，只有2*2*9中，年齡最大的只有乙個9，而1*6*6年齡最大的有兩個6，不符合要求。

因此甲的3個女兒的年齡分別為2歲、2歲和9歲。

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