P1939 矩陣加速（數列）

這個題若不看題目和範圍，我首先想到用遞推，不過   n≤2×10^9，若用遞推，一定會超時。

要用矩陣加速的話首先要找到乙個矩陣（不唯一），用來相乘；

〔a1，a2，a3〕是乙個1×3的矩陣，我想把它轉化為〔a2，a3，a4〕也是乙個1×3的矩陣，所以要找的矩陣肯定是3×3的；

可以假設這個3×3的矩陣為

所以 a2=a1×a+a2×b+a3×c 所以a=0；b=1；c=0；同理可得d=0；e=0；f=1；

a4=a3+a1 所以 g=1；h=0；i=1；所以3×3的矩陣應為

可以看出若想得出an，則需要這個矩陣的（n-3）次方再乘

〔a1，a2，a3〕因為a1，a2，a3都為1，所以可以不用乘，最後得出〔a n-2，a n-1，a n〕；用 r[4][4]來儲存乘完後的3×3矩陣，

則an就是 r[1][3]+r[2][3]+r[3][3];通過快速冪就能快速求出答案了。

直接上完整**：

1 #include2

using
namespace
std;
3struct
hls;
6hls t,r;
7long
longk;8
const
long
long m=1000000007
;9 hls operator * (const hls &a,const hls &b)
1018}19
for(int x=1;x<=3;++x)
2028}29
}30return
w;31}32
intmain()
3347
}48         t.s[1][3]++; 
49         t.s[2][1]++; 
50         t.s[3][2]++; 
51         t.s[3][3]++;
52         k=k-3;53
while(k>0
) 54
59         cout<
61return0;
62 }

P1939 模板 矩陣加速（數列）

題目描述 a 1 a 2 a 3 1 a x a x 3 a x 1 x 3 求a數列的第n項對1000000007 10 9 7 取餘的值。輸入格式 第一行乙個整數t，表示詢問個數。以下t行，每行乙個正整數n。輸出格式 每行輸出乙個非負整數表示答案。輸入輸出樣例 輸入 1 複製36 810輸出 1...

P1939 模板 矩陣加速（數列）

a 1 a 2 a 3 1 a x a x 3 a x 1 x 3 求a數列的第n項對1000000007 10 9 7 取餘的值。輸入格式 第一行乙個整數t，表示詢問個數。以下t行，每行乙個正整數n。輸出格式 每行輸出乙個非負整數表示答案。輸入樣例 1 368 10輸出樣例 1 4919 對於30...

P1939 模板 矩陣加速（數列）

已知乙個數列 aa，它滿足 a x begin 1 x in a a x geq 4 endax x 4 求 aa 數列的第 nn 項對 10 9 7109 7 取餘的值。第一行乙個整數 tt，表示詢問個數。以下 tt 行，每行乙個正整數 nn。每行輸出乙個非負整數表示答案。includeusing...