q值法：增加的乙個席位時，計算qi=pi^2/[ni*(ni+1)],i = 1,2,3… 增加的乙個席位應當分配給q值最大的一方
q值法是20世紀20年代哈佛大學數學家e.v.huntington提出和推薦的席位分配演算法中的乙個方法
下面對這類huntington除法做出簡單介紹和比較
設共有m方分配n個席位，第i方人數為pi,記p = (p1,p2,p3…pm),p = σ（i從1到m）pi.席位分配要求
尋找n=(n1,n2,n3…nm),其中ni是第i方分配的席位，滿足σ（i從1到m）ni=n,且ni均為非負整數
按照最大剩餘法（gr）分配席位時，首先計算第i方精確的席位份額，記為qi,可得到qi=n*pi/p, i=1,2,3…m.
若qi均為整數，令ni=qi即可完成分配。否則記[qi]=qi的整數部分，先將[qi]分給第i方，然後將尚未分配的
r - σ（i從1到m）[qi]個席位分配給剩餘qi-[qi]中最大的r方，每方一席
對上述方法進行思考：
1.進行席位分配最終結果肯定是所有的席位都已經分配出去了。這句對應的就是上面的滿足σ（i從1到m）ni=n
2.由於分配時不一定按照份額分配都能得到整數，因此絕大多數的情況下會產生小數。此時我們可以先把小數部分全部忽略掉，這樣就已經分配出去了一部分席位，但是肯定還剩餘了一部分席位（等於所有小數部分相加），接下來要做的工作就是將這些席位分配出去。
3.剩餘的這些席位按照什麼樣的原則分配呢？就是所謂的最大剩餘法！按照剩餘的小數部分從大到小進行排序，然後把剩餘下的席位依次分配下去（每一方只能在這個分配過程中獲得1個席位）
4.總的來說，就是整數部分分配下去之後，分配小數部分
每一方所得的席位數小於等於整數分配時的席位+1
huntington除法首先對整數n定義乙個非負單調增函式d(n),當總席位為s時，第i方分配的席位是pi，s的函式，記為fi(pi,s),
而且fi(pi,0)=0, i=1,2,3…m，讓s每次增加1席，按照以下的準則分配：
設ni = fi(pi,s),若對某乙個k,有
pk/d(nk) = max pi/d(ni) , i從1到m
則令fk(p,s+1)=nk+1, fi(p,s+1)=ni,(i!=k)
對上面的分配進行思考：
1.首先為什麼是乙個非負單調增函式？因為ni=fi(pi,s) 也就是第i方獲取的席位數目， d(ni)就是這個定義的函式。
當每一方的人數pi保持不變時，令s不斷增加，那麼ni也會隨著不斷增加。在之前的不公平度衡量時，我們定義了pi/ni這個數值，只有當pi/ni = pj/nj時才能達到公平，如果pi/ni>pj/nj，這樣就會導致對i方不公平！
所以我們為了找到增加的1個席位分配給哪一方，就要類似定義這樣的衡量值。在此這個函式d(ni)也就是我們之後帶入的d(fi(pi,s))就是我們的函式。也只有這個函式是非負的情況下才有意義進行分配。除此之外，也只有函式d(fi(pi,s))是單調遞增時，才滿足某一方分得席位越多，該衡量值越小。也就是意味著某一方人數不變的情況下，隨著分配席位的增加，該方的衡量值變小。
綜上所述，函式d(ni)應當是非負單調增函式！
2.對於不同的情況如何進行函式d( ni)的選擇，直接關係到席位分配的公平程度。
huntington推薦的5中除數法
存在公平的席位分配方法嗎？
首先要確定滿足什麼樣的條件才能叫做公平的席位分配
這裡我們只給出公平的席位分配明顯應該具備的3條主要性質（ni=fi(pi,s)表示人數為p，總席位為s時分配給第i方的席位， i=1,2，3…m）
qi向下取整<=ni<= qi向上取整，即ni必須是精確的席位份額qi向下或向上取整得到，稱為份額性
fi(pi,s)<=fi(pi,s+1)，當總席位增加時，每一方的席位只能保持不變或者增加，稱為席位單調性
若對於任意的i,j=1,2,3,…m，j!=i，p'i/p'j>=pi/pj，則fi(p'i,s)>=fi(pi,s)或者fj(p'j,s)<=fj(pj,s)，即當i方相對於j方人數增加時（總席位不變），不會導致i方席位減少而j方席位增加（不排除i,j兩方席位都增加或者都減少），稱為人口單調性
那麼是否存在滿足上述3個性質的分配方法呢？
事實上已經證明：對於m>=4, n>=m+3,不存在滿足上述3條性質的分配方法
也就是當分配席位的各方超過4個，並且分配的總席位超過總方數加3時，不存在滿足上述的分配方法。
總結：起初對於出現在社會政治領域中的席位分配，人們一直認為是乙個簡單的數學問題，用初等的方法處理，但是在應用過程中這樣的分配方案得到的結果並不是滿足要求的。知道20世紀70年代balinski和young採用公理化方法進行研究，才是這一問題的基本原理得以明晰。
但是在實際應用過程中，"反例"是極少出現的。
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