2019 7 9 校內測試 T1挖地雷

這一次是交流測試？邊交流邊測試（滑稽

這個題是乙個遞推問題。

首先我們看第乙個格仔，因為它只影響了它的上面和右上面這兩個地方是否有雷。

我們可以分3種情況討論：

1. 第乙個格仔的數字是2；

2. 第乙個格仔的數字是1；

3. 第乙個格仔的數字是0；

顯然對於第1種情況和第3種情況，我們可以確定前兩個空的埋雷情況：

第1種情況就是前兩個空都埋雷了，第3種情況就是錢兩個空都沒有埋雷；

第二種情況我們需要再往下細分：第乙個空埋雷，第二個空不埋雷；第乙個空不埋雷，第二個空埋雷；

我們根據樣例來分析遞推情況：

首先根據第乙個格仔的數字是2，我們可以推斷出前兩個空肯定是有雷的：

接下來我們考慮第二個格仔上的數字對埋雷情況造成的影響，考慮到我們在考慮第 i 個格仔上的數字時，第 1~i 個空已經確定下來了（是否埋雷），所以對於第2個格仔及以後，它真正能確定的空也就是第 i + 1 個，根據樣例可知，第三個空是不埋雷的：

接下來考慮第三個格仔上的數字對埋雷情況造成的影響，前三個空已經確定了，所以只能確定第四個空的情況，根據樣例可知，第四個空是埋雷的：

以此類推，當我們考慮第 i 個格仔上的數字對答案造成的影響的時候，實際上只能確定第 i + 1 個空的情況，對於具體的是否埋雷，我們還要看第 i - 1 ，i 個空的埋雷情況與第 i 個格仔的數字的關係，輕鬆得到如下關係：

我們設 tot 是第 i - 1 ~ i 個空埋了多少個雷，vis [ i ] 表示第 i 個空是否埋雷，a [ i ] 表示第 i 個格仔的數字是多少，則 tot 可以用下面一段**求出：

for(int i=k-1;i<=k;i++)      //
當前考慮第k個格仔上的數字對答案的影響 
if(vis[i]) tot++;

有了這個 tot 有什麼用呢？它決定著第 i + 1 個空是否埋雷，特別的，還能判斷是否有解！

若 a [ k ] - tot = 1，說明第 i + 1個空需要埋雷；

若 a [ k ] - tot = 0，說明第 i + 1個空不需要埋雷；

若 a [ k ] - tot >=2，說明無解； //乙個格仔最多放乙個雷，你卻還有兩個以上的雷需要放，肯定無解

若 a [ k ] - tot < 0；說明無解； //明明只需要放 a [ k ] 個，你光前兩個空放的都比 a [ k ] 多了，肯定無解

說句題外話，第四個關係式我當時沒想到，然後就 65 了qwq~

**也很好寫，就是這樣的（其實就是套上去的）：

if(a[k]-tot==1) vis[k+1]=1
;    
if(a[k]-tot==0) vis[k+1]=0
;    
if(a[k]-tot>=2) return ;   //
乙個格仔最多放乙個雷,你卻還有兩個以上的雷需要放,肯定無解
if(a[k]-tot<0) return ;    //
明明只需要放a[k]個,你光前兩個空放的都比a[k]多了,肯定無解
search(k+1);               //
找下乙個格仔

還有乙個小細節需要考慮到：

我們前面已經說了第 i 個格仔的數字的實際影響是第 i + 1個空，所以說我們遍歷第 n - 1個格仔的時候不就把雷給埋完了？那第 n 個格仔有啥子用？

這裡我就用第 n 個格仔的數字再來判斷一下我們的埋雷情況是否合法，當我們遍歷到第 n 個格仔時，我們需要看一下 vis [ n - 1 ] + vis [ n ] 是否等於 a [ n ] 即可。

so ，我們就可以上完整**啦：

#include#include
#include
using
namespace
std;
intn,bj,tot;
int a[10001],vis[10001
];void search(int
k)    
if(a[k]-tot==1) vis[k+1]=1
;    
if(a[k]-tot==0) vis[k+1]=0
;    
if(a[k]-tot>=2) return ;   //
乙個格仔最多放乙個雷,你卻還有兩個以上的雷需要放,肯定無解
if(a[k]-tot<0) return ;    //
明明只需要放a[k]個,你光前兩個空放的都比a[k]多了,肯定無解
search(k+1);               //
找下乙個格仔 
}int
main()
}if(a[1]==2)                //
分情況討論 
if(a[1]==0) search(2
);    
if(a[1]==1)                //
細分埋乙個雷的情況 
}if(bj) 
else cout<
no answer
"<
return0;
}

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