求二進位制數中1的個數

任意給定乙個32位無符號整數n，求n的二進位制表示中1的個數，比如n = 5（0101）時，返回2，n = 15（1111）時，返回4。

使用移位操作，判末位是否為1；移位的次數為32。

int bitcount(unsigned int
n)    
return
c ;}

這個方法我最喜歡，也常用。迭代n=n&(n-1)，消除最右邊的1，計數。

int bitcount2(unsigned int
n)    
return
c ;}

使用查表法。製作包含8bit所有整數對應1的個數的表，然後匹配32位n，匹配4次。

int bitcount3(unsigned int
n)  ; 
//初始化表 
for (int i =0; i <256; i++) 
unsigned 
int c =0
;     
//查表
unsigned char* p = (unsigned char*) &n ; 
c = bitssettable256[p[0]] +bitssettable256[p[
1]] +bitssettable256[p[
2]] +bitssettable256[p[
3]]; 
return
c ; 
}

所謂靜態表，就是把動態表的製作結果直接放到**中去。在資料量小的情況下，一般都會這麼做。

int bitcount4(unsigned int
n) ;
unsigned 
int count =0
;    
while
(n)    
return
count ;
}

int bitcount7(unsigned int
n); 
return table[n &0xff] +table[(n >>8) &0xff] +table[(n >>16) &0xff] +table[(n >>24) &0xff
] ;}

說實在的，這個我腦子一時轉不過來，不過**看起來很優雅。

int bitcount4(unsigned int
n)

先宣告，這是原作者起的名字，我不贊同。**裡有取模運算，而取模這種操作，我能不用的時候堅決不用，效能很差。我也沒看懂，下面會貼上網友的注釋。（可能我真的是老了，工作上安逸久了，是壞事。）

int bitcount5(unsigned int
n)

網友的解釋：

第一行**的作用

先說明一點，以0開頭的是8進製數，以0x開頭的是十六進製制數，上面**中使用了三個8進製數。

將n的二進位制表示寫出來，然後每3bit分成一組，求出每一組中1的個數，再表示成二進位制的形式。比如n = 50，其二進位制表示為110010，分組後是110和010，這兩組中1的個數本別是2和3。2對應010，3對應011，所以第一行**結束後，tmp = 010011，具體是怎麼實現的呢？由於每組3bit，所以這3bit對應的十進位制數都能表示為2^2 * a + 2^1 * b + c的形式，也就是4a + 2b + c的形式，這裡a,b,c的值為0或1，如果為0表示對應的二進位制位上是0，如果為1表示對應的二進位制位上是1，所以a + b + c的值也就是4a + 2b + c的二進位制數中1的個數了。舉個例子，十進位制數6（0110）= 4 * 1 + 2 * 1 + 0，這裡a = 1, b = 1, c = 0, a + b + c = 2，所以6的二進位制表示中有兩個1。現在的問題是，如何得到a + b +c呢？注意位運算中，右移一位相當於除2，就利用這個性質！

4a + 2b + c 右移一位等於2a +b

4a + 2b +c 右移量位等於a

然後做減法

4a + 2b + c –(2a + b) – a = a + b +c，這就是第一行**所作的事，明白了吧。

第二行**的作用

在第一行的基礎上，將tmp中相鄰的兩組中1的個數累加，由於累加到過程中有些組被重複加了一次，所以要捨棄這些多加的部分，這就是&030707070707的作用，又由於最終結果可能大於63，所以要取模。

需要注意的是，經過第一行**後，從右側起，每相鄰的3bit只有四種可能，即000,

001, 010, 011，為啥呢？因為每3bit中1的個數最多為3。所以下面的加法中不存在進製的問題，因為3 + 3 = 6

，不足8，不會產生進製。

tmp + (tmp >> 3)-這句就是是相鄰組相加，注意會產生重複相加的部分，比如tmp = 659 = 001

010010 011時，tmp >> 3 = 000

001010

010，相加得

001010

010011

000001

010010

---------------------

001011

100101

011 + 101 = 3 + 5 = 8

。注意，659只是個中間變數，這個結果不代表659這個數的二進位制形式中有8個1。

注意我們想要的只是第二組和最後一組（綠色部分），而第一組和第三組（紅色部分）屬於重複相加的部分，要消除掉，這就是&030707070707所完成的任務（每隔三位刪除三位），最後為什麼還要%63呢？因為上面相當於每次計算相連的6bit中1的個數，最多是111111 = 77（八進位制）= 63（十進位制），所以最後要對63取模。

我沒測，不過，不看好位域的效率。

struct
_byte 
; long get_bit_count( unsigned char
b )

使用微軟提供的指令，首先要確保你的cpu支援sse4指令，用everest和cpu-z可以檢視是否支援。

unsigned int n =127
;unsigned 
int bitcount = _mm_popcnt_u32(n) ;

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