洛谷 P2756 飛行員配對方案問題

這題是二分圖匹配，題目要求輸出最大的配對數，以及配對方案。

學過網路流之後這題就可以寫了，除了外籍飛行員和英國皇家飛行員之外，我們建立乙個源點-- 0 和匯點-- n+1。

讓源點連線外籍飛行員，建立一條邊流量為1的邊，然後建立反邊。再給英國皇家飛行員連線上匯點，同樣邊的流量為1，反邊流量為0。

這樣的話網路流的圖就建立好了，第一問求的最大匹配數，就是這個圖的最大流。對於配對方案的話，一般的寫法就是便利所有的外籍飛行員，輸出正向邊流量為0的就可以了。

我的寫法比較特殊，因為考慮到我們的流可能存在一條邊被走了兩次，所以，也就是說某個外籍飛行員本身已經匹配過了，但是，另外乙個外籍飛行員進行匹配時，走了原本飛行員的配對方案，所以兩條路徑，一條路徑的長度起碼包括4個點，另一條路徑就是直接的配對方案數。

如果此時直接輸出路徑，肯定就輸出了三條以上的路徑。為了解決這個問題，我們知道，如果有一條邊的長度大於兩個點，另一條路徑的長度等於兩個點，並且這兩條路都走過同一條邊，說明，路徑長的那條路，肯定是後走的，短的路肯定是先走的。

所以我們就從後向前輸出，只輸出匹配方案數條，並且，如果某個外籍飛行員輸出國匹配方案數，我們就不在輸出有關他的匹配方案，因為長路徑可能交叉。

對於長路徑，如果兩個一對輸出的話，其實就是匹配方案，畫個圖觀察一下。

#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn=
11000
;const
int inf=
1<<30;
int m,n,ecnt,s,t;
struct edge 
;struct node 
;edge edge[
2*maxn]
;node pre[maxn]
;bool vis[maxn]
;int head[maxn]
;bool map[
110]
[110];
int road[maxn]
;int rcnt=0;
void
addedge
(int u,
int v,
int w)
void
init()
for(
int i=m+
1;i<=n;i++)}
bool
bfs(
)                q.
push
(v);}}
}return
false;}
intek()
}for
(int i=t;i!=s;i=pre[i]
.u)        ans+
=mi;
}return ans;
}int
main()
addedge
(u,v,1)
;addedge
(v,u,0)
;//map[u][v]=true;
}int ans=ek(
);printf
("%d\n"
,ans)
;memset
(vis,0,
sizeof
(vis));
for(
int i=rcnt-
1;i>
0;i-=2
)if(!vis[road[i]])
}return0;
}//乙個有用的樣例
//5 10
//3 8
//3 7
//1 7
//-1 -1

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