整係數多項式的有理根的乙個性質

設\begin

f(x)=a_nx^n+a_x^+\cdots+a_0

\end

是乙個整係數多項式，$r$是它的乙個有理根.當$r\neq 0$時，設$r=\frac$.其中$p,q$互質.

\begin

f(\frac)=a_n \frac+a_ \frac}}+\cdots+a_1\frac+a_0=0

\end

則\begin

a_n \frac+a_p^q^0+\cdots+a_1q^+a_0q^=0

\end

可見，$a_n\frac$是整數.由於$(p^n,q)=1$,可見，$q|a_n$.然後我們看

\begin

a_0q^=-(a_n \frac+a_p^q^0+\cdots+a_1q^)

\end

從這裡容易得出$p|a_0$(怎麼得出?).

整係數多項式的有理根的乙個性質

設 begin f x a nx n a x cdots a 0 end 是乙個整係數多項式，r 是它的乙個有理根.當 r neq 0 時，設 r frac 其中 p,q 互質.begin f frac a n frac a frac cdots a 1 frac a 0 0 end 則 begin...

深搜的乙個性質

我們將每個節點的起始時間和結束時間對映到乙個時間軸上，正如圖二所示。括號引理 從a點的時間跨度範圍來看，如果我們經過深搜後能夠找到圖二所示的一棵樹 藍線和紅線所包圍的那棵 那麼在這棵樹中，任何乙個祖先的時間跨度範圍都會完完全全的包含其後代的時間跨度範圍 反之，任何乙個後代的時間跨度範圍都會完完全全的...

求兩個一元多項式的和

求兩個一元多項式的和。輸入格式 輸入分2行，每行分別先給出多項式非零項的個數，再以指數遞降方式輸入乙個多項式非零項係數和指數 絕對值均為不超過1000的整數 數字間以空格分隔。輸出格式 輸出分1行，分別以指數遞降方式輸出和多項式非零項的係數和指數。數字間以空格分隔，但結尾不能有多餘空格。零多項式應輸...