去年參加了noip提高一日遊，去見識了一下高階考試，沒想到趕上了day1特水的好日子。
然而我還是只做出了一題，也就是t1。去年考場上我沒看出來是個揹包，寫了乙個奇怪的騙分隨便拿了幾分。總之去年真的是提高一日遊，本來就不準備拿分的。
然而今年csp2019了，馬上又要考試了，回頭看看去年的題目，發現題庫裡這題還沒寫，就順便水一篇bolg吧。
1914. noip2018提高組day1_2.貨幣系統
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題目描述
在網友的國度中共有 n 種不同面額的貨幣，第 i 種貨幣的面額為 a[i]，你可以假設每一種貨幣都有無窮多張。為了方便，我們把貨幣種數為 n、面額陣列為 a[1..n] 的貨幣系統記作 (n,a)。
在乙個完善的貨幣系統中，每乙個非負整數的金額 x 都應該可以被表示出，即對每乙個非負整數 x，都存在 n 個非負整數 t[i] 滿足 a[i]×t[i] 的和為 x。然而， 在網友的國度中，貨幣系統可能是不完善的，即可能存在金額 x 不能被該貨幣系統表示出。例如在貨幣系統 n=3, a=[2,5,9]中，金額 1,3 就無法被表示出來。
兩個貨幣系統 (n,a) 和 (m,b) 是等價的，當且僅當對於任意非負整數 x，它要麼均可以被兩個貨幣系統表出，要麼不能被其中任何乙個表出。
現在網友們打算簡化一下貨幣系統。他們希望找到乙個貨幣系統 (m,b)，滿足 (m,b) 與原來的貨幣系統 (n,a) 等價，且 m 盡可能的小。他們希望你來協助完成這個艱鉅的任務：找到最小的 m。
輸入格式
輸出格式
樣例資料
input
2 4
3 19 10 6
5 11 29 13 19 17
output
25
資料規模與約定
\(\mathrm\)
即：\(b\subseteq a\)。因為我們發現無論加入什麼非a集中數時，都會造成兩者不等價。甚至加入乙個a中某數的因數或者倍數都不行。因數的話會造成可以表示更多數，不等價；倍數同理。
那麼這還不簡單嗎，就是在\(a\)中找可以被其他面額的貨幣拼出來的面額，刪掉就可以了。因為這些面額是多餘的。因為貨幣有無限個，所以它們能拼出來的金額可以被更少的面額所取代，這樣就可以同時保證兩系統等價。最終得到的就是不能刪去的最少要保留的面額。
如果一時想不到揹包，可以直接開乙個桶，然後從乙個沒被標記的小的面額開始放入桶中，並標記所有它的倍數的位置，這樣不停的放，放完就好了。但是這樣你顯然會wa的很徹底，甚至樣例都過不了。
（然而我考試時就著這麼搞得，不過加了一些strange skill，拿的是部分分的特殊資料。大概21分吧。）
這時候就要思考了：什麼樣的方法可以算出所有資料不限選擇個數的累加和呢？我的說法可能不準確，但是顯而易見完全揹包。
題目中沒有給出價值，其實我們也不需要，只需要知道能不能達到就行了。
這麼暴力的演算法竟然複雜度對的，沒有任何卡人的直接過去了，去年t2真的水。
code:
#includeusing namespace std;
#define n 110
int tt, n;
int a[110] = {};
bool vis[n] = {};
int f[25010] = {};
int main()
if(f[a[i]])vis[i] = 1;
}int s = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)if(!vis[i])++s;
printf("%d\n", s);
}return 0;
}
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