開發一套自適應考試系統，除了建立題庫，按照一套理論(演算法
)來選題及進行能力的評估也是很重要的組成部分。自適應考試系統，粗淺一些的採用自定義規則，而嚴格一些的一般會選用「專案反應理論」來作為基礎演算法。假設，題庫已經建立完成，現在需要對測試者進行評分，從而區分測試者。
假設現在題庫分
10個等級的選擇題，測試方法有做
20題，
40題，
60題與
80題。需要在測試者答完題後進行評分，以區分測試的能力水*。
自定義規則最簡單的莫過於答對
1題，則抽取下一等級題目，一直到答對
10級題目。反之亦然。這樣的測試在二維座標上可以繪製為一條直線。很明顯，這種測試的效果並不好。同理，答對
3道題公升
1級與這也沒有太大區別。但是這種方法開發成本低廉，還是很有市場的。答對
n道題公升級，答對
m道題降級(一般
n != m)
，還是能對公升降機制進行一定的控制。
我開發系統的過程中發現，使用者答對答錯*乎*衡的時候，基本為使用者的大致水*
(有興趣可以測試一下
和)。上面的設定也是這兩套系統中的設定。使用者進入系統，會預設使用者為
3級。根據使用者答對答錯，進行級別的公升降。如果連續答對，那麼會按照很快速度
(可以理解為
x^-n
，n < 0
x < 0
的速度)
往上增長，同樣，當答錯時，也會很快速
(可以理解為
x^-n
，n > 0
x>0
的速度)往下回落。級別將固定在測試在對與錯中間徘徊時候的等級
(可以理解為
sin(x))
。總是保證，做完
20題有可能公升到最高端。
有其它更好做法的朋友，可以交流一下。
專案反應理論一共有
3個公式：
1、p(i) = 1/(1+e^-d(i-b))(
單引數模式)2、
p(i) = 1/(1+e^-da(i-b))(
雙引數模式)3、
p(i) = c + (1-c)1/(1+e^-da(i-b)) (
三引數模式
)d=1.702
是個常量，
i為測試者能力，
a為題目區分度，
b表示題目難度，
c表示題目的猜測係數。
從中可以看出，單引數模式不涉及題目區分度
(a)與猜測係數
(c)，雙引數模式不涉及猜測係數
(c)。如果現在題庫是選擇題，這兩個公式顯然都不適合。如果題目有
4個選項，那麼猜測係數應該是
25%。
如果按照這個理論來開發，系統的演算法就會很複雜了。計算
i的值，計算
a的值都是很有挑戰性的工作。單引數模式中，當能力值與難度相當的時候，答對概率是
50%。而假設區分度是
1，在三引數模型中，這個概率提高到了
0.625
。而在能力大於難度的時候，
e的指數就是負值
(難度係數數值越大，則難度越大
)，而答對概率也會提公升。只有當能力減去難度趨*於無窮大的時候，
p(i)
才會等於1。
按照這套理論，假如進入系統時設定使用者能力為
0.3(
這裡採用設定能力與當前題目難度相等的做法，能有效減輕工作量
)，同時採用
3級題庫，難度為
0.3。這裡不自動計算區分度，設定區分度為
1。那麼使用者答
n題，正確率在
m以上就可以進入下一級。同時把能力設定為下乙個級別，一直到答完設定題目。
對專案反應理論感興趣的朋友，可以去網上查詢這方面的資料。這裡只作了部分簡單介紹。
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