AHOI2013 打地鼠(網路流)

2022-01-29 17:25:02 字數 1593 閱讀 2149

【問題描述】  

遊戲裡一共會冒出來n個地鼠,這些地鼠冒出來的位置都分布在一條直線上。第i個地鼠會在ti時刻在xi位置冒出來,打到第i個地鼠的得分是pi。 

當遊戲開始時(也就是0時刻),jyy左手的位置為xleft,右手的位置為xright。jyy的手的最大移動速度是v(每單位時刻最多移動的距離為v)。 地鼠會在瞬間冒出來然後消失。如果在對應的時刻jyy的

乙隻手恰好也在地鼠冒出來的位置,那麼jyy就可以在瞬間完成擊打動作並得到對應的分數;否則,jyy就只能錯過這只地鼠了l。  

jyy兩隻手都拿著錘子,所以兩隻手是可以同時打地鼠的。  

然而,如果在遊戲過程中jyy的兩隻手交叉的話,jyy會感到很不舒服(這個動作確實很彆扭,而且兩隻手可能會互相阻礙而影響移動速度),所以jyy希望在整個遊戲過程中左手的位置xleft永遠

嚴格小於右手的位置xright。  

jyy想知道,他最多能得多少分呢? 

【輸入格式】  

從檔案mole.in中讀入資料。  輸入資料的第一行包含四個整數n,v,xleft和xright; 接下來n行,分別描述n個可能出現的地鼠; 其中第i行包含三個整數xi,ti,pi。 

資料保證在同乙個時刻不會有兩個地鼠出現在同樣的位置。 

【輸出格式】  

輸出到檔案mole.out中。  

輸出一行乙個整數,表示jyy最多能夠得到的分數。 

【樣例輸入1】  

3 10 150 250 

100 20 123 

201 10 67 

202 10 45 

【樣例輸出1】  

190 

【樣例輸入2】  

10 2 1000 2000 

400 300 1 

600 200 1 

700 800 1 

700 500 1 

900 600 1 

1000 700 1 

1300 900 1 

1400 400 1 

1500 1000 1 

2000 100 1 

【樣例輸出2】  

10  

【資料規模與約定】  

對於10%的資料滿足n ≤ 7; 

對於25%的資料滿足n ≤ 30; 

對於50%的資料滿足 n ≤ 100; 

對於65%的資料滿足 n ≤ 600;  

對於100%的資料滿足 1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ xleft < xright ≤ 10^5,1 ≤ ti ≤ 10^5,1 ≤ pi ≤10^5,1 ≤ xi ≤ 10^5,1 ≤ v ≤ 10^4,。 

分析:「左手嚴格小於右手」真心很坑,給人的感覺只能dp,但dp肯定是過不去的……於是下面**mato:首先,乙個很重要的事實就是,「整個過程中左手所在的位置嚴格小於右手」其實是乙個廢條件!!因為如果左右手交叉了,必然是左手試圖去打靠右的乙個,而右手試圖去打靠左的乙個,此時,讓它們交換,則兩隻手移動的距離都變小,方案仍然合法,且更優(我太弱了,當時就是在這裡想抽了很久,以至於木有做這題……後來才知道這題很水……真悲劇!!!)

額本渣茅塞頓開……然後就可以費用流搞了,思想的是將能連續打擊的2只地鼠連邊,跑最大費用最大流,具體mato說的很詳細了

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