1for(i=0;ii)
2for(j=0;jj)
3
1for(i=0;ii)
2for(k=0;kk)
3
細看一番就會發現這兩種實現語義是等價的，但是後者的實際執行效率卻比前者高。
那為什麼會如此呢？
那是因為cpu讀資料時，並不是直接訪問記憶體，而是先檢視快取中是否有資料，有的話直接從快取讀取。而從快取讀取資料比從記憶體讀資料快很多。
當資料不在快取中時，cpu會將包含資料在內的乙個資料塊讀到快取，如果程式具有良好空間區域性性，那麼第一次cache miss後，之後的幾次資料訪問就可以直接在快取中完成。除了空間區域性性（程式傾向於引用與當前資料鄰近的資料）之外，還有時間區域性性（程式傾向於引用最近被引用過的資料）。
回到矩陣乘法。（我們只考慮內迴圈）
前者對矩陣a，有良好的空間區域性性，假設一次能快取四個元素，則每次迭代對於a只有0.25次miss，但是對於b，則不然，因此b是按列訪問的，每次訪問都會miss，因此每次迭代總的miss數是1.25。後者對於矩陣c和矩陣b都有良好的區域性性，每次迭代都只有0.25詞miss，因此總的miss數是0.5。後者每次迭代多了一次儲存（對c[i][j]寫入），但是即便如此，後者的執行效率也比前者高。
總而言之，要想程式跑得快，就要在程式中多利用區域性性，讓快取hold住你的資料，減少訪存次數。要知道cpu可以在3個時鐘週期內訪問到l1 cache，10個時鐘週期左右的時間訪問到l2 cache。訪問記憶體卻要上百個時鐘週期，孰快孰慢，很清楚了吧？
程式訪問的區域性性原理
程式訪問的區域性性原理包括時間區域性性和空間區域性性。時間區域性性是指在最近的未來要用到的資訊，很可能是現在正在使用的資訊，因為程式中存在迴圈。空間區域性性是指在最近的未來要用到的資訊，很可能與現在正在使用的資訊在儲存空間上是連續的，因為指令通常是順序存放 順序執行的，資料一般也是以向量 陣列等形式...
什麼是快取的區域性性原理？
了解計算機的儲存結構，對我們編寫優秀的程式很有幫助，雖然計算機的內部對我們來說是透明的，但是如果我們能多了解一些計算機的執行機制，對我們編寫高效的程式大有好處。我們來看一下計算機的儲存結構 越接近cup的儲存器速度越快容量越小，越遠離cup的儲存器速度越慢容量越大。最高層的l0暫存器，cpu可以在1...
作業系統的區域性性原理
區域性性原理 乙個良好的電腦程式 常常具有良好的區域性性，也就是說，它們傾向於引用鄰近於其他最近引用過的資料項的資料項，或者最近引用過的資料項本身。區域性性的兩種不同的形式 時間區域性性和空間區域性性 時間區域性性是指如果程式中的某條指令一旦執行，則不久之後該指令可能再次被執行 如果某資料被訪問，則...