高效學習排序演算法

排序是乙個經典的問題，它以一定的順序對乙個陣列或列表中的元素進行重新排序。而排序演算法也是各有千秋，每個都有自身的優點和侷限性。雖然這些演算法平常根本就不用自己去編寫，但作為乙個有追求的程式設計師，還是要了解它們從不同角度解決排序問題的思想。

學習演算法是枯燥的，那怎麼高效的理解它的原理呢？顯然，如果以**的方式，生動形象的把演算法排序的過程展示出來，非常有助於學習。visualgo.net就是乙個視覺化演算法的**，第一次訪問的時候，真的是眼前一亮。本文就對常用的排序進行下總結。

氣泡排序的基本思想就是：把小的元素往前調或者把大的元素往後調。假設陣列有 n 個元素，氣泡排序過程如下：

從當前元素起，向後依次比較每一對相鄰元素(a,b)

如果 a>b 則交換這兩個數

重複步驟1和2，直到比較最後一對元素（第 n-2 和 n-1 元素）

此時最大的元素已位於陣列最後的位置，然後將 n 減 1，並重複步驟1，直到 n=1

氣泡排序的核心**：

public
static
void bubblesort(int a, int
n)     }
}}

難點在於邊界的確定，演算法分析：

選擇排序的基本思想就是：每次從未排序的列表中找到最小(大)的元素，放到已排序序列的末尾，直到所有元素排序完畢。假設陣列有 n 個元素且 l=0，選擇排序過程如下：

從 [l...n-1] 範圍中找到最小元素的下標 x

交換第 x 與第 l 位置的元素值

l 加 1，重複以上步驟，直到 l=n-2

選擇排序的核心**：

public
static
void selectionsort(int a, int
n)     }
//將最小元素交換到本次迴圈的前端
int tmp =a[minindex];
a[minindex] =a[i];
a[i] =tmp;
}}

演算法分析：

插入排序的基本思想是：每次將待插入的元素，按照大小插入到前面已排序序列的適當位置上。插入排序過程如下：

從第乙個元素開始，該元素可認為已排序

取出下乙個元素，在已排序的元素序列中從後向前掃瞄

如果該元素（已排序）大於待插入元素，把它移到下乙個位置

重複步驟 3，直到找到乙個小於或等於待插入元素的位置，將待插入元素插入到下乙個位置

重複步驟 2~5，直到取完陣列元素

插入排序的核心**：

public
static
void insertionsort(int a, int
n)     a[j+1] = x; //
插入到下乙個位置 j+1
}}

演算法分析：

希爾排序也稱為增量遞減排序，是對直接插入演算法的改進，基於以下兩點性質：

希爾排序的改進是，使用乙個增量將陣列切分不同的分組，然後在組內進行插入排序，遞減增量，直到增量為 1，好處就是資料能跨多個元素移動，一次比較就可能消除多個元素的交換。基本過程如下：

選取乙個遞增序列，一般使用x/2或者x/3+1

使用序列中最大的增量，對陣列分組，在組內插入排序，遞減增量，直到為 1

核心**：

public
static
void shellsort(int a, int
n)       a[j] = x; //
插入 x
}    
//遞減增量
h /= 3;
}}

希爾排序陣列拆分插入**，上面的**可以輔助理解，與下圖資料不一致：

演算法分析：

核心**：

public
static
void unrecursivemergesort(int a, int
n)       
//歸併兩個有序的子陣列
merge(a, low, mid, high);
}len *= 2; //
增加切分單位
}}

演算法分析：

快排可以說是應用最廣泛的演算法了，它的特點是使用很小的輔助棧原地排序。它也是乙個分而治之的排序演算法，基本思想是：選取乙個關鍵值，將陣列分成兩部分，一部分小於關鍵值，一部分大於關鍵值，然後遞迴的對左右兩部分排序。過程如下：

選取 a[low] 作為關鍵值-切分元素 p

使用兩個指標遍歷陣列（既可一前一後，也可同方向移動），將比 p 小的元素前移，最後交換切分元素

遞迴的對左右部分進行排序

遞迴實現快排核心**：

public
static
void quicksort(int a, int low, int
high) 
}public
static
int partition(int a, int low, int
high) 
}  //交換中樞(切分)元素
int tmp =a[low];
a[low] =a[i];
a[i] =tmp;
return
i;}

演算法分析：

堆排序是利用堆這種資料結構設計的演算法。堆可看作乙個完全二叉樹，它按層級在陣列中儲存，陣列下標為 k 的節點的父子節點位置分別如下：

堆的表示如下：

堆有序的定義是每個節點都大於等於它的兩個子節點，所以根節點是有序二叉堆中值最大的節點。堆排序就是乙個不斷移除根節點，使用陣列剩餘元素重新構建堆的過程，和選擇排序有點類似（只不過按降序取元素），構建堆有序陣列基本步驟如下：

首先使用 (n-1)/2 之前的元素構建堆，完成後，整個堆最大元素位於陣列的 0 下標位置

把陣列首尾資料交換，此時陣列最大值以找到

把堆的尺寸縮小 1，重複步驟 1 和 2，直到堆的尺寸為 1

核心**：

public
static
void heapsort(int
a) }/**
遞迴的構造大根堆 
*/private
static
void sink(int a, int k, int
n) }

演算法分析：

高效學習排序演算法

高效鍊錶排序歸併演算法

Java實現高效排序演算法之堆排序

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