1.邏輯回歸(logistic regression)又常被成為「邏輯斯蒂回歸」,實質上是乙個二元分類問題。
邏輯回歸代價函式:
代價函式導數:
matlab實現:
採用matlab中自帶的無約束最小化函式fminunc來代替梯度下降法(避免學習率的選擇)。
fminunc高階函式的使用參考:
自定義函式與fminunc函式之間的呼叫關係:
對於二維線性或者非線性問題,我們可以通過畫出決策邊界來視覺化資料集,從而更直觀判斷模型的準確度。
對於可以用簡單線性劃分的資料集,不需要進行模型複雜度和正則化處理,應用起來往往很簡單。
2.非線性決策邊界問題:
對於邊界複雜問題,簡單的線性邊界劃分無法實現,需要增加特徵變數的階數來實現非線性劃分。這樣就會導致模型的複雜度增加,如何權衡模型的準確度和複雜度?——正則化處理。
1)非線性模型複雜度的選擇:下面的**只針對二維特徵變數,單一特徵變數的最高端數可以自行試湊。
2)正則化引數的選擇:
過小:對模型複雜度懲罰不夠,過擬合
過大:模型太過簡單,訓練準確率下降,欠擬合
正則化處理後的代價函式:
代價函式導數:
正則化**:
ps: 應用邏輯回歸模型也可以進行多類分類,處理方法是多次重複進行二分類,每次選擇乙個正向類,其餘各類都視作負向類。
個人筆記:
原始碼分析:
密碼:2ra2
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