這幾天在複習計算機原理，看到二進位制忽然想到二進位制轉10進製的公式，然後轉念一想10進製轉二進位制的公式好像沒印象，那索性自己寫出來。
結果學渣的我發現，並不能寫出來！什麼數列，對數，xx函式忘得一乾二淨，而且需要有需要判斷的地方，於是崩潰了，以前代數題並沒寫過條件啊~
索性用c#**搞出來(雖然在c#裡有方法直接轉換)
二進位制值
10進製值公式0
0011
1 10
2f(2)=10^1 =10113
f(3)：比 log₂3最小的整數字1，記錄10^1，並3-（2^1）=1，f（1）=1，則最終結果為10^1+f（1）=10+1=11
1004
f(4)： log₂4=2，整數，直接返回10^2
1015
f(5)：比 log₂5最小的整數字2，記錄10^2，並5-（2^2）=1，f（1）=1，則最終結果為10^2+f（1）=100+1=101
1106
f(6)：比 log₂6最小的整數字2，記錄10^2，並6-（2^2）=2，f（2）=10，則最終結果為10^2+f（2）=100+10=110
1117
………………
1000
8………………
1001
9………………
1010
10………………
1011
11………………
1100
12………………
1101
13………………
1110
14………………
1111
15f(15)：比 log₂15最小的整數字3，記錄10^3，並15-（2^3）=7，f（7）=111，則最終結果為10^3+f（7）=1000+111=1111
10000
16f(16)：比 log₂6最小的整數字4，整數，直接返回10^4
公式是這樣子的。 假如求10進製數n的二進位制，先求以2為底的n的對數log₂n，判斷log₂n是否為為整數，如果為整數直接返回10^log₂n，否則求出比log₂n最小的整數t(如1.001取1,2.02取2,3.9取3)。求出並記錄10^t，然後將n減去2^t並重複執行以上步驟，返回的值與記錄的10^t相加。
以上我們設這個函式為f(n)；
貼**，無疑，用了遞迴~
privatedouble decimaltobinarysystem(int
decimalnumber)
if (decimalnumber==1
)
var doublevalue = (double
) decimalnumber;
var logarithm = math.log(doublevalue,2
);
var logformat =math.truncate(logarithm);
var basenum = math.pow(10
, logformat);
if(logarithm.equals(logformat))
var leftnumber = doublevalue - math.pow(2
, logformat);
return basenum + decimaltobinarysystem((int
)leftnumber);
}
僅測試過大於等於0的整數，負數和小數未測試。
只是樂於思考一下，拋磚引玉歡迎指正
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