簡單實用演算法計算數學表示式

目錄變數定義：str-數學表示式

注：數學表示式的數值支援小數，符號只支援+ - * / ( )這幾種。

計算原理：：先將數學表示式的字串（中綴表示式）轉化為字尾表示式，然後計算字尾表示式的值。

注：為了運算結果的精度，運算過程中統一使用decimal型別的資料。

例：輸入表示式"10*1.1/(2+8)+1.1+2.2-4.3"，輸出結果「0.1」。

**如下：

//測試演算法
class program
}/// /// 計算數學表示式，基於字尾表示式的實現，可使用 + - * / ( ) 運算子
/// 
class calculator 
catch (overflowexception)
catch (exception)
}//生成字尾表示式
private static queuecreaterpn(string str)
else if ((str[i] >= '0' && str[i] <= '9') || (str[i] == '.'))
else
else
}i++;
}queue.enqueue(cur.tostring());
}else if (str[i] == ')')
stack.pop();
i++;
}else
stack.push(str[i]);
i++;}}
while (stack.count != 0)
return queue;
}//處理符號優先順序
private static int compare(char peek, char c)
//解析字尾表示式
private static decimal parserpn(queuequeue)
else
}return res.pop();
}//基本運算單元
private static decimal calculate(decimal a, decimal b, string t)
else if (t.equals("-"))
else if (t.equals("*"))
else
}}

注：上面的**簡單擴充套件一下即可支援更複雜的運算子

中綴表示式轉化為字尾表示式規則：從左到右遍歷中綴表示式的每個數字和符號，若是數字就輸出，即成為字尾表示式的一部分；若是符號，則判斷其與棧頂符號的優先順序，是右括號或優先順序低於找頂符號（乘除優先加減）則棧頂元素依次出找並輸出，並將當前符號進棧，一直到最終輸出字尾表示式為止。

例：中綴表示式「9+(3-1)3+10/2」轉化為字尾表示式「9 3 1-3+ 10 2/+」。

字尾表示式的計算過程規則：從左到右遍歷表示式的每個數字和符號，遇到是數字就進棧，遇到是符號，就將處於棧頂兩個數字出棧，進行運算，運算結果進棧，一直到最終獲得結果。

一種更簡單的方法，使用datatable.compute計算數學表示式，**如下：

//測試演算法
static void main(string args)
/// /// 計算數學表示式的值
/// 
/// 數學表示式
/// 計算結果
private static double calculate(string str)
catch (overflowexception)
catch (exception)
}

*注：datatable.compute計算的結果有decimal、double兩種（已測試出的），個人猜測在decimal取值範圍內的運算不會發生double運算的精度損失，但計算結果只能用範圍較大的double型別表示。

目前來看，datatable.compute計算數學表示式的適用範圍更全面一些。

可以通過執行sql語句得到數學表示式的結果，sql語句如下：

string strsql="select "+"10*1.1/(2+8)+1.1+2.2-4.3";

使用sql語句的好處是可以計算含有開方、平方等更高階運算的數學表示式，最簡單、方便的是使用使用sqlite（沒有資料庫的通訊開銷）資料庫來計算數學表示式，**如下：

/// /// 計算給定的表示式
/// 
/// 表示式
/// 
public static object sqlitecompute(string expr)
", ")");            
if (!directory.exists(path)) directory.createdirectory(path);
string connstr = path.combine(path, "computeengine.db");
if (!file.exists(connstr)) file.create(connstr).close();
using (sqliteconnection conn = new sqliteconnection("data source=" + connstr))
}

使用方法：

static void main(string args)

計算結果：

0.371153744479045

關於然後使用sqlite資料庫，可以參考c#中sqlite的使用及工具類。

堆疊實現計算數學表示式——csdn

接觸字尾表示式（逆波蘭表示法）——veda

將中綴表示式轉化為字尾表示式——veda

**字尾表示式的計算過程——veda

c#裡如何計算乙個表示式的值——csdn

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