排序演算法 氣泡排序

2022-01-10 23:39:25 字數 1473 閱讀 7197

氣泡排序(bubble sort)是一種典型的交換排序演算法,持續比較相鄰元素,大的挪到後面,因此大的會逐步往後挪,故稱之為冒泡。

* 氣泡排序

** @param array

*/private static void bubblesort(int array) }}

}最好情況下:正序有序,則只需要比較$n$次。故為$o(n)$。

最壞情況下:逆序有序,則需要比較 $(n-1)+(n-2)+……+1$,故為$o(n^2)$。

當原始序列雜亂無序時,氣泡排序的平均時間複雜度為$o(n^2) $。

因為需要乙個臨時變數來交換元素位置,(另外遍歷序列時自然少不了用乙個變數來做索引),所以其空間複雜度為$o(1)$。

氣泡排序在排序過程中,元素兩兩交換時,相同元素的前後順序並沒有改變,所以氣泡排序是一種穩定排序演算法。

排序演算法

平均時間複雜度

最好情況

最壞情況

空間複雜度

穩定性氣泡排序

$o(n^2)$

$o(n)$

$o(n^2)$

$o(1)$

穩定若在某一趟排序中未發現位置的交換,則說明待排序的無序區中所有元素均有序,因此,氣泡排序過程可在此趟排序後終止。為此,在下面給出的演算法中,引入乙個標籤flag,在每趟排序開始前,先將其置為false。若排序過程中發生了交換,則將其置為true。各趟排序結束時檢查flag,若未曾發生過交換則終止演算法,不再進行下一趟排序。

/**

* 冒泡優化(外層迴圈優化)

** @param array

*/private static void bubblesort_2(int array)

}//判斷標誌位是否為false,如果為false,說明後面的元素已經有序,就直接return

if (flag == false)

return;}}

在每趟掃瞄中,記住最後一次交換發生的位置pos,(該位置之後的相鄰記錄均已有序)。下一趟排序開始時,$array[1,pos-1]$是無序區,$array[pos,n]$是有序區。故在進行下一趟排序時只要掃瞄到pos位置即可。

/**

* 冒泡優化(內層迴圈優化)

** @param array

*/private static void bubblesort_3(int array)

}k = pos;

//判斷標誌位是否為false,如果為false,說明後面的元素已經有序,就直接return

if (flag == false)

return;}}

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