poj 1905題目解答：有一根長len的木棍，加熱了n度，長度會膨脹為len*(1+n*c)，c為膨脹係數。現在把這根木棍夾在兩堵牆之間，木棍會向上彎曲變成弧形，求弧形中點和原木棍中點的高度差。
一道典型的二分題目，我們會想到直接二分答案dis，然後就可以計算出這個弧所在的圓的半徑，緊接著就可以求出弧長。用求出的弧長與真正的弧長做對比來確定下一次二分的範圍。
但是有個問題，怎麼保證算出的弧長滿足單調性？可以yy一下得到（我蒟蒻，並不會數學嚴格證明:p）。
1.dis小的時候：
2.dis大的時候：
在木棍原長度不變的情況下，dis越大，顯然木棍越膨脹（yy……），所以弧長也就越大，滿足單調性。
滿足了單調性之後，我們就可以安心二分了，這裡再詳細說明一下如何求弧長：
根據勾股定理，我們知道(r-dis)^2+(len/2)^2=r^2，所以：
r^2-2*r*dis+dis^2+len^2/4=r^2
2*r*dis=dis^2+len^2/4
r=(dis+len^2/4/dis)/2
根據len』=2*θ*r=2*acos((r-dis)/r)*r（acos表示反三角函式，即知道cos值求角度（弧度制）），就可以得到弧長。
二分的範圍：弧最多是半圓，所以dis最多是len/2。
特殊：當len=0或n=0或c=0時，答案就是0，最好特判掉。否則可能會造成被0除錯誤。
#include
#include
using namespace std;
const double pi=3.14159265358;
double len,n,c,len_; //len為原長度，len_為膨脹後的長度
bool check(double dis)
int main()
//特判
double l=1e-5,r=len/2,mid;len_=(n*c+1)*len;
while (l<=r)
printf("%.3f\n",r);
scanf("%lf%lf%lf",&len,&n,&c);
}return 0;
}
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