二分查詢的定義
二分查詢也稱折半查詢(binary search)，它是一種效率較高的查詢方法。但是，折半查詢要求線性表必須採用順序儲存結構，而且表中元素按關鍵字有序排列。
演算法的要求
從上面的定義我們可以知道，滿足該演算法的要求必須如下兩點：
必須採用順序儲存結構。
必須按關鍵字大小有序排列。
演算法的步驟
其實，二分查詢也還是比較容易理解的，大概就是一分為二，然後兩邊比較，保留有效區間，繼續一分為二查詢，直到找到或者超出區間則結束，所以二分查詢的基本步驟是：
確定要查詢的區間
確定要二分時的參照點
區間內選取二分點
根據二分點的值，綜合左右區間情況以及求解的目的，捨去一半無用的區間
繼續在有效區間重複上面的步驟
演算法原始碼
這裡，我主要採用遞迴和非遞迴兩種方法實現，具體如下：
首先第一種是非遞迴的演算法實現，演算法如下：
* 二分查詢演算法
* @param array $arr 待查詢區間
* @param int $number 查詢數
* @return int 返回找到的鍵
function binary_search($arr, $number) else if ($arr[$middle] < $number) else elseif ($number < $arr[$middle]) else {
return $middle;
演算法的使用
需求是在乙個排列好的區間($arr)中，查詢乙個數($number)的所在位置，所以，呼叫演算法查詢如下：
// 待查詢區間
$arr = [1, 3, 7, 9, 11, 57, 63, 99];
// 非遞迴查詢57所在的位置
$find_key = binary_search($arr, 57);
// 遞迴查詢57所在的位置
$find_key_r = binary_search_recursion($arr, 57, 0, count($arr));
// 輸出列印
print_r($find_key);
print_r($find_key_r);
時間複雜度分析
在有序陣列中如果用暴力的演算法去查詢，也就是逐個遍歷比較，那麼時間複雜度是o(n)；但是，用二分查詢後，因為每次可以捨去一半查詢區間，所以會將時間複雜度減少到o(logn)，演算法更優。
最後
PHP查詢演算法之二分查詢 折半查詢
折半查詢意為從把陣列從中間分成兩半，找到乙個中間值，然後進行判斷，首先這個陣列一定是從大到小或者從小到大排好序的。下面的 裡陣列是從小到大排序的。遞迴形式的 定義乙個從小到大排好序的陣列 arr 12 34 43 56 77 86 88 90 99 101 要查詢的數字 num 88 count c...
PHP 二分查詢演算法
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php二分查詢演算法
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