異常值處理

簡單來說，即在資料集中存在不合理的值，又稱離群點。

我們舉個例子，做客戶分析，發現客戶的年平均收入是80萬美元。但是，有兩個客戶的年收入是4美元和420萬美元。這兩個客戶的年收入明顯不同於其他人，那這兩個觀察結果將被視為異常值。

每當我們遇到異常值時，處理這些異常值的理想方法就是找出引起這些異常值的原因。處理它們的方法將取決於它們發生的原因，異常值的原因可以分為兩大類：

人為錯誤

自然錯誤

人為錯誤（如資料收集，記錄或輸入過程中導致的錯誤）會導致資料中的異常值。例如：客戶的年收入是10萬美元，但意外地，資料輸入操作附加乙個零。現在的收入就是100萬美元，是10倍。顯然，與其他人相比，這將是異常值。

這是異常值最常見的**。當使用的測量儀器出現故障時，會引起這種情況。例如：有10台稱重機。其中9個是正確的，1個是錯誤的。故障機器上的人員測量重量將高於或低於組內其餘人員。在故障機器上測量的重量可能導致異常值。

異常值的另乙個原因是實驗誤差。例如：在7名跑步者的100公尺衝刺中，有一名選手錯過了跑的口令，讓他開始延遲。因此，這使得跑步者的跑步時間比其他跑步者要多，總執行時間可能是乙個異常值。

通常在自我報告的措施中涉及敏感資料。例如：通常青少年報告酒量，只有其中一小部分報告實際價值，這裡的實際值可能看起來像異常值，因為其餘的青少年正在假值。

無論何時執行資料探勘，我們從多個**提取資料。某些操作或提取錯誤可能會導致資料集中的異常值。

例如，衡量運動員的身高，錯誤地在樣品中包括幾名籃球運動員。這種包含可能會導致資料集中的異常值。

當異常值不是人為的（由於錯誤），它是乙個自然的異常值。例如：注意到其中一家著名的保險公司，前50名財務顧問的表現遠遠高於其他人。令人驚訝的是，這不是由於任何錯誤。因此，每當與顧問一起執行任何資料探勘活動時，我們都會分別對待此細分。

對屬性值進行乙個描述性的統計，從而檢視哪些值是不合理的。比如對年齡這個屬性進行規約：年齡的區間在[0:200]，如果樣本中的年齡值不再該區間範圍內，則表示該樣本的年齡屬性屬於異常值。

當資料服從正態分佈：

根據正態分佈的定義可知，距離平均值3δ之外的概率為 p(|x-μ|>3δ) <= 0.003 ，這屬於極小概率事件，在預設情況下我們可以認定，距離超過平均值3δ的樣本是不存在的。因此，當樣本距離平均值大於3δ，則認定該樣本為異常值。

當資料不服從正態分佈：

當資料不服從正態分佈，可以通過遠離平均距離多少倍的標準差來判定，多少倍的取值需要根據經驗和實際情況來決定。

箱線圖（boxplot）也稱箱須圖（box-whisker plot），是利用資料中的五個統計量：最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數與最大值來描述資料的一種方法，它也可以粗略地看出資料是否具有有對稱性，分布的分散程度等資訊，特別可以用於對幾個樣本的比較。

具體含義如下，首先計算出第一四分位數（q1）、中位數、第三四分位數（q3）。

中位數我們都知道，就是將一組數字按從小到大的順序排序後，處於中間位置（也就是50%位置）的數字。

同理，第一四分位數、第三四分位數是按從小到大的順序排序後，處於25%、75%的數字。

令 iqr=q3−q1，那麼 q3+1.5(iqr) 和 q1−1.5(iqr) 之間的值就是可接受範圍內的數值，這兩個值之外的數認為是異常值。

在q3＋1.5iqr（四分位距）和q1-1.5iqr處畫兩條與中位線一樣的線段，這兩條線段為異常值截斷點，稱其為內限；在q3＋3iqr和q1－3iqr處畫兩條線段，稱其為外限。

處於內限以外位置的點表示的資料都是異常值，其中在內限與外限之間的異常值為溫和的異常值（mild outliers），在外限以外的為極端的異常值(li)的異常值extreme outliers。這種異常值的檢測方法叫做tukey』s method。

從矩形盒兩端邊向外各畫一條線段直到不是異常值的最遠點表示該批資料正常值的分布區間點，示該批資料正常值的分布區間。

一般用「〇」標出溫和的異常值，用「＊」標出極端的異常值。

首先我們定義下上四分位和下四分位。

上四分位我們設為 u，表示的是所有樣本中只有1/4的數值大於u

同理，下四分位我們設為 l，表示的是所有樣本中只有1/4的數值小於l

那麼，上下界又是什麼呢？

我們設上四分位與下四分位的插值為iqr，即：iqr=u-l

那麼，上界為 u+1.5iqr ，下界為： l - 1.5iqr

箱型圖選取異常值比較客觀，在識別異常值方面有一定的優越性。

1.刪除含有異常值的記錄

2.將異常值視為缺失值，交給缺失值處理方法來處理

3.用平均值來修正

4.不處理

import pandas as pd
import numpy as np
from collections import counter
defdetect_outliers
(df,n, features)
:    outlier_indices =
for col in features:
q1 = np.percentile(df[col],25
)        q3 = np.percentile(df[col],75
)        iqr = q3 - q1
outlier_step =
1.5* iqr
outlier_list_col = df[
(df[col]
< q1 - outlier_step)
|(df[col]
> q3 + outlier_step)
].index
outlier_indices.extend(outlier_list_col)
outlier_indices = counter(outlier_indices)
multiple_outliers =
list
( k for k, v in outlier_indices.items(
)if v > n)
return multiple_outliers
df = pd.read_csv(
"data.csv"
)outliers_to_drop = detect_outliers(df,2[
"col1"
,"col2"
,"col3"
,"col4"])
df = df.drop(outliers_to_drop, axis=0)
.reset_index(drop=
true
)

異常值處理

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異常值檢查與處理

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