樹上最長子鏈

2021-10-25 19:28:12 字數 1244 閱讀 8955

設d[x]表示從結點x出發,走向以x為根的子樹,能夠到達的最短距離,設x的子結點y1,

y2..

.y

ty_1,y_2...y_t

y1​,y2

​...

yt​,則有

d [x

]=ma

x(di

+edg

e(x,

yi))

i=1,

2,..

.t

d[x] = max ( d_i + edge(x, y_i) ) i = 1,2,...t

d[x]=m

ax(d

i​+e

dge(

x,yi

​))i

=1,2

,...

t定義f[x]為經過x的最長鏈的長度,對於x的任意兩個結點yi,

yj

y_i,y_j

yi​,yj

​,f[x]由四部分構成,從y

iy_i

yi​到y

iy_i

yi​子樹的最遠距離,邊(x,

yi

)(x, y_i)

(x,yi​

),邊(x,

yj

)(x, y_j)

(x,yj​

),yj

y_jyj

​到yj

y_jyj

​子樹的最遠距離。

voiddp(

int x)

}

新增鏈結描述

此處給出的是每個結點的權值,並不是每條邊的權值,但是求法與求樹的直徑差不多

#include

using

namespace std;

typedef

long

long ll;

const ll n =

1e5+5;

vector vec[n]

;ll n, a[n]

, dp[n]

, ans =

-1e9

;void

dfs(ll x, ll fa)

ans =

max(ans, dp[x]);

}int

main()

dfs(1,

0); cout << ans << endl;

return0;

}

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