徑向基函式（radial basis function，rbf）是乙個取值僅取決於到原點距離的實值函式，也可以是到任意一中心點的距離，任何乙個滿足上述特性的函式都可以稱為rbf。我們可以從網上看到許多的rbf神經網路的介紹，這裡就不再過多的進行闡述了，主要來說下rbf神經網路的相關問題。
（1）rbf神經網路輸入層到隱含層不是通過權值和閾值進行連線的，而是通過輸入樣本與隱含層節點中心之間的距離連線的。訓練rbf神經網路時，需要確定隱含層節點的個數、隱含層徑向基函式中心、標準化常數以及隱含層到輸出層的權值等引數。目前為止，求rbf神經網路隱含層徑向基函式的中心向量和標準化常數是乙個困難的問題。
（2）徑向基函式，也就是徑向對稱函式有多種，對於同一組樣本，如何選擇合適的徑向基函式、確定隱含層節點數等引數，從而使rbf神經網路學習達到所要求的精度，目前還是無法解決，目前，使用計算機選擇、設計、再實驗是一種通用的手段。
（3）rbf神經網路用於非線性系統辨識與控制，已經證明rbf神經網路具有唯一最佳逼近的特性，且無區域性極小值，雖然具有唯一最佳逼近的特性，以及無區域性極小的優點，但隱含層節點的中心難求，這也是rbf神經網路難以廣泛應用的原因。
（4）從理論上而言，rbf神經網路和bp神經網路一樣可近似任何的連續非線性函式，兩者的主要不同點是在非線性對映上採用了不同的作用函式，bp神經網路隱含層啟用函式使用的是sigmoid函式，其函式值在輸入空間中無限大的範圍內為非零值，即該啟用函式為全域性的，而rbf神經網路隱含層啟用函式使用的是高斯函式，也就是它的作用函式是區域性的。
rbf神經網路 RBF神經網路以及Python實現
rbf網路能夠逼近任意非線性的函式。可以處理系統內難以解析的規律性，具有很好的泛化能力，並且具有較快的學 習速度。當網路的乙個或多個可調引數 權值或閾值 對任何乙個輸出都有影響時，這樣的網路稱為全域性逼近網路。由於對於每次輸入，網路上的每乙個權值都要調整，從而導致全域性逼近網路的學習速度很慢，比如b...
RBF神經網路
核函式一般有如下函式 高斯函式 u e u2 2 反射sigmoid函式 u 1 1 eu 2 2 逆多二次函式 u 1 u2 2 1 2 其中，0 為基函式的拓展常數或寬度。rbf 徑向基函式神經網路 網路結構圖如下 對於輸入x x1,x2,xn t c1 c2,cm 為樣本中心，w w1,w2,...
神經網路rbf
clc clear close all ld 400 定義學習樣本的數量 x rand 2,ld 得到乙個2 400的乙個矩陣，每個元素在0 1之間 x x 0.5 1.5 2 1.5,1.5 x1 x 1,得到矩陣的第1行 x2 x 2,得到矩陣的第2行 f 20 x1.2 10 cos 2 pi...