棒極了！現在，我們需要編寫代價函式來評估結果。
代價函式：
j (θ
)=1m
∑i=1
m[−y
(i)log(
hθ(x
(i))
)−(1
−y(i
))log(1
−hθ(
x(i)
))]j\left( \theta \right)=\frac\sum\limits_^^}\log \left( _}\left( ^} \right) \right)-\left( 1-^} \right)\log \left( 1-_}\left( ^} \right) \right)]}
j(θ)=m
1i=
1∑m
[−y(
i)log(hθ
(x(
i)))
−(1−
y(i)
)log(1
−hθ
(x(i
)))]
這裡−y(i
)-^}
−y(i)x(i
)^}x(i)
log (
hθ(x
(i))
)\log \left( _}\left( ^} \right)\right)
log(hθ
(x(
i)))
中的(i)都指多個樣本，具體來說就是多行資料。所以−y(
i)-^}−y
(i)與log(
hθ(x
(i))
)\log \left( _}\left( ^} \right)\right)
log(hθ
(x(
i)))
的結果 在做對應行相乘，在**中對應的是對應元素相乘的np.multiply(-y, np.log(sigmoid(x * theta.t)))，而不是矩陣乘法 y * np.log(sigmoid(x * theta.t))
def
cost
(theta, x, y)
: theta = np.matrix(theta)
x = np.matrix(x)
y = np.matrix(y)
first = np.multiply(
-y, np.log(sigmoid(x * theta.t)))
second = np.multiply((1
- y)
, np.log(
1- sigmoid(x * theta.t)))
return np.
sum(first - second)/(
len(x)
)
def
sigmoid
(z):
return1/
(1+ np.exp(
-z))
這裡只有x * theta.t是矩陣乘法，其餘都是對位元素相乘（element-wise）
不理解的話，需要自己敲**測試下。
如果對位元素缺失，函式會做自動擴充套件：
不想寫的太清楚，因為看別人或者自己之前寫的文章，不如自己敲**驗證自己的猜想，如果沒有自己的猜想，沒有弄明白問題的願望，別人寫的再明白也學不明白。
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