這裡有n個房子在一列直線上,現在我們需要給房屋染色,分別有紅色藍色和綠色。每個房屋染不同的顏色費用也不同,你需要設計一種染色方案使得相鄰的房屋顏色不同,並且費用最小,返回最小的費用。
費用通過乙個nx3 的矩陣給出,比如cost[0][0]表示房屋0染紅色的費用,cost[1][2]表示房屋1染綠色的費用。
樣例 1:
輸入: [[14,2,11],[11,14,5],[14,3,10]]
輸出: 10
解釋: 第乙個屋子染藍色,第二個染綠色,第三個染藍色,最小花費:2 + 5 + 3 = 10.
樣例 2:
輸入: [[1,2,3],[1,4,6]]
輸出: 3
演算法:動態規劃(dp)
演算法思路
**思路
初始化狀態dp[0][i]=costs[0][i]
從左往右遍歷每一幢房子,計算到該幢房子塗每種顏色的最小花費,狀態轉移方程是dp[i][j] = min (k != j)
答案為到最後一幢房子塗每種顏色花費中的最小值,即min(dp[n-1][k]),k=0,1,2
複雜度分析
n表示房子的幢數,即costs陣列長度
優化
**
public
class
solution
//dp[i][j]表示第i幢房子塗j的顏色最小的總和
//初始化狀態dp[0][i]=costs[0][i]int
dp=newint[2
][3];for
(inti=
0;i<3;
i++)
for(
inti=1
;ii++)}}
}return
math
.min(dp
[n&1
^1][0
],math
.min(dp
[n&1
^1][1
],dp[n
&1^1
][2]));
}}
更多題解參考:九章演算法
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