資料儲存二叉樹

二叉樹（binary tree）是樹形結構的乙個重要型別。許多實際問題抽象出來的資料結構往往是二叉樹形式，即使是一般的樹也能簡單地轉換為二叉樹，而且二叉樹的儲存結構及其演算法都較為簡單，因此二叉樹顯得特別重要。二叉樹特點是每個結點最多只能有兩棵子樹，且有左右之分。

二叉樹是n個有限元素的集合，該集合或者為空、或者由乙個稱為根（root）的元素及兩個不相交的、被分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成，是有序樹。當集合為空時，稱該二叉樹為空二叉樹。在二叉樹中，乙個元素也稱作乙個結點。

二叉樹中主要存在兩種特別的二叉樹，一種叫滿二叉樹，一種叫完全二叉樹。通俗來說就是滿二叉樹的所有父節點下面都是兩個子節點。完全二叉樹就是節點的編號和節點在二叉樹的位置相同。直接上圖：

二叉樹的儲存和鍊錶類似，但是它又有所不同，不同在於，二叉樹的左節點和右節點儲存的資料是需要進行判斷的。不能說這個資料都是隨機排布的。當然這個排序可以是從小到大，也可以是從大到小。我們直接看圖。

在存放資料的時候需要考慮的問題是，子節點是否為空，如果為空就可以直接新增資料，如果不為空需要繼續向下判斷，判斷要插入的資料於直接點的大小關係，總之乙個原則，父結點左邊的資料全都比父結點小（大），右邊的節點資料都比父結點大（小）即可。

現在用**來實現上述操作。

inte***ce
itree
class
treeimpl
implements
itree
else
this
.size ++;}
class
node
private
void
addnode
(node parentnode , node newnode)
else
}else
else}}
}}

在樹中新增資料和鍊錶新增資料雖然都是通過節點進行的，但是鍊錶的新增速度更快。而且使用的是雙指標的操作形式，而樹在每一次新增資料的時候都需要進行判斷，只有滿足某個條件之後才能將資料新增到節點上。不過好處在於排序上。如果說鍊錶也需要進行排序，那麼樹的排序速度是快於鍊錶的，因為每次判斷後，資料都會減半。

如果想要將二叉樹中的所有資料都查詢出來，有三種遍歷方式：

可以看出中序遍歷實際上就是對資料進行排序後輸出，所以這裡我就只實現中序遍歷，**實現為：

inte***ce
itree
class
treeimpl
implements
itree
@override
public t[
]toarraycentre()
class
node
treeimpl.
this
.returndata[treeimpl.
this
.len++]=
(t)this
.data;
//新增資料if(
this
.right!=null)}}
}

測試**

public
class
treedemo
}

二叉樹作為鍊錶的公升級版本，最大的優勢就在於資料的查詢上，相較於鍊錶來說，樹狀結構可以保證較高的查詢速度，最優的資料查詢效能為log2(n)。在**中實現方式如下：

inte***ce
itree
class
treeimpl
implements
itree
class
node
else
else
}else
else}}
}}}

測試**

public
class
treedemo
}

相比於鍊錶來說，樹中的資料刪除是比較麻煩的，因為要設計到父節點的問題。如果你刪除的是葉子節點，那麼就可以直接刪除，但是如果是刪除的是父節點，你還需要將葉子節點中的乙個資料提上來做父結點。

**實現

inte***ce
itree
class
treeimpl
implements
itree
this
.root =
removenode
(deletenode);}
else
}this
.size--;}
private node removenode
(node deletenode)
else}if
((deletenode.left != null & deletenode.right == null)
||(deletenode.left == null & deletenode.right != null)
)else
if(deletenode.parent != null)
else
}            movesubnode.parent = deletenode.parent;
//修改父節點}if
(deletenode.left != null && deletenode.right != null)
if(movesubnode.right != null)
else
}            movesubnode.parent = deletenode.parent;
//改變移動節點的父節點
movesubnode.left = deletenode.left;
if(deletenode.right != movesubnode)
if(deletenode.parent != null)
else}}
return movesubnode;
}class
node
else
else
}else
else}}
}}}

**測試

public
class
treedemo
}

鍊錶是一種最為基礎的線性資料結構，在進行鍊錶操作的時候使用若干個節點進行資料的儲存，那麼在進行資料儲存的時候由於本身不具有排序的特點，所以在使用鍊錶查詢資料時，它的時間複雜度為「o(n)」，鍊錶可以實現的優化解決方案使用跳表方案來完成，實際上和二分查詢的意思相同，利用排序的模式，隨機抽取幾個中心點進行若干次比較，但是比鍊錶儲存結構更加高階一點的就是樹狀結構。

資料儲存二叉樹

二叉樹二叉樹

資料儲存二叉樹的鏈式儲存

樹二叉樹滿二叉樹完全二叉樹完滿二叉樹

資料儲存 二叉樹

二叉樹 二叉樹

資料儲存 二叉樹的鏈式儲存

樹 二叉樹 滿二叉樹 完全二叉樹 完滿二叉樹

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