Leetcode程式設計實踐 查詢 滑動陣列 二分查詢

給定乙個整數陣列和乙個整數 k，判斷陣列中是否存在兩個不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] = nums [j]，並且 i 和 j 的差的 絕對值 至多為 k。

使用長度為k的滑動視窗查詢，若視窗內去重元素小於k，則返回true，否則繼續滑動。

class

solution
:def
containsnearbyduplicate
(self, nums: list[
int]
, k:
int)
->
bool
:        record=
set(
)# 滑動視窗元素集合
for i in
range
(len
(nums)):
if nums[i]
in record:
return
true
record.add(nums[i])if
len(record)
>k:
# 當集合元素超出k時，刪除最左側元素，向右滑動
record.remove(nums[i-k]
)return
false

在整數陣列 nums 中，是否存在兩個下標 i 和 j，使得 nums [i] 和 nums [j] 的差的絕對值小於等於 t ，且滿足 i 和 j 的差的絕對值也小於等於 ķ 。

如果存在則返回 true，不存在返回 false。

暴力法：兩重迴圈o(n^2)

二分查詢法：目標數字區間為v-t<=x<=v+t，因為集合為有序陣列，故可以使用二分查詢（有序就想到二分查詢）對record進行查詢，先查詢大於等於下界的最小數，在判斷是否小於等於上界。

class

solution
:def
containsnearbyalmostduplicate
(self, nums: list[
int]
, k:
int, t:
int)
->
bool
:        record=
set(
)# 滑動視窗集合
for i in
range
(len
(nums)):
iflen
(record)
>0:
r=list
(record)
idx=self.get(r,nums[i]
-t)# 對集合進行二分查詢，查詢大於等於下界最小元素的座標
if idx!=-1
and r[idx]
<=nums[i]
+t:# 在判斷是否小於等於上界
return
true
record.add(nums[i])if
len(record)
>k:
record.remove(nums[i-k]
)return
false
# 二分查詢函式
defget
(self,l,t)
:        i,j=0,
len(l)-1
while imid=
(j+i)//2
# 臨界點
if l[mid]
i=mid+
1else
:                j=mid
return i if l[i]
>=t else-1
# 若集合中無目標數字，則返回-1

def

erfen
(arr)
:# 低一點
i,j =0,
len(arr)-1
while imid =
(i+j)//2
# 第二點
if f(x)
:			i=mid+
1else
:			j=mid
return i

第一點：i 和 j 分別對應搜尋的上界和下界，但不一定為0和arr最後乙個點的下標；

第二點：f(x) 為查詢條件，帶入模板即可。

給定乙個排序陣列和乙個目標值，在陣列中找到目標值，並返回其索引。如果目標值不存在於陣列中，返回它將會被按順序插入的位置。

你可以假設陣列中無重複元素。

排序陣列→二分查詢

class

solution
:def
searchinsert
(self, nums: list[
int]
, target:
int)
->
int:
i,j=0,
len(nums)
# 此處末端設為len(nums) 是由於插入的數字為最大值 需要插入在最外面
while im=
(i+j)//2
if nums[m]
==target:
return m
elif nums[m]
>target:
j=melse
:                 i=m+
1return i

給定乙個只包含整數的有序陣列，每個元素都會出現兩次，唯有乙個數隻會出現一次，找出這個數。

二分查詢，若子集長度為單數則存在單一元素，對於該子集呼叫遞迴函式繼續查詢。

class

solution
:def
singlenonduplicate
(self, nums: list[
int])-
>
int:
iflen
(nums)==1
:return nums[0]
# 邊界條件
i,j=0,
len(nums)-1
m=(i+j)//2
if nums[m]
!=nums[m-1]
and nums[m]
!=nums[m+1]
:return nums[m]
elif nums[m]
==nums[m+1]
:if m%2==
1:return self.singlenonduplicate(nums[
:m])
else
:return self.singlenonduplicate(nums[m+2:
])elif nums[m]
==nums[m-1]
:if(m-1)%
2==1:
return self.singlenonduplicate(nums[
:m-1])
else
:return self.singlenonduplicate(nums[m+1:
])

給定乙個非負整數陣列和乙個整數 m，你需要將這個陣列分成 m 個非空的連續子陣列。設計乙個演算法使得這 m 個子陣列各自和的最大值最小。

輸入:nums = [7,2,5,10,8]

m = 2

輸出:18

解釋:一共有四種方法將nums分割為2個子陣列。

其中最好的方式是將其分為[7,2,5] 和 [10,8]，

因為此時這兩個子陣列各自的和的最大值為18，在所有情況中最小。

目標值位於max(nums)和sum(nums)之間，對該區間使用二分查詢；

查詢條件為：子陣列求和<=目標值，可以分割出的最大子集數量（可定義輔助函式表達），要求該數量=m。

class

solution
:def
splitarray
(self, nums: list[
int]
, m:
int)
->
int:
# 尋找查詢目標的輔助函式
defhelper
(x):
res,tmp=0,
0for num in nums:
if num+tmp<=x:
# 區間和不大於目標值
tmp+=num
else
:                    res+=
1                    tmp=num
return res+
1        
i,j=
max(nums)
,sum
(nums)
while imid=
(i+j)//2
if helper(mid)
>m:
i=mid+
1else
:                j=mid
return i  # i為滿足條件的下界，即為所求最小最大值

最大最小值問題，最小最大值問題都可以使用二分查詢思想

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