關於頻率的座標關係f,ω
,ω,k
f,\omega,\omega,k
f,ω,ω,
k可參考》物理頻率，圓頻率，數字頻率之間的關係
ctft：x(t
)→x(
jω
)x(t)→x(j\omega)
x(t)→x
(jω)
將連續訊號從時域變換到頻域，頻域是連續的，以ω(r
ad/s
)\omega (rad/s)
ω(rad/
s)為座標軸，畫[0,2π]
計算機沒法做這個變換，只能在數學上推導，或是取樣一段連續訊號成離散序列，用fft將點數n取大一點來近似ctft
dtft(ft):x(n
)→x(
ejω)
x(n)→x(e^)
x(n)→x
(ejω
)將離散序列從時域變換到頻域，頻域是連續的，以ω(r
ad
)\omega(rad)
ω(rad)
為座標軸，畫[0,2π]
dtft用的少，因為連續的頻率資料計算機是處理不了的
dft：x(n
)→x(
k)
x(n)→x(k)
x(n)→x
(k)將離散序列從時域變換到頻域，頻域是離散的，以k
kk為座標軸，畫[0,n]
在用dft函式(或者是快速傅利葉變換fft)時，是要確定變換點數n
nn的，一般取2
n2^n
2n，k
kk的最大值為n，對應dtft中的2π
%matlab程式
n = 512;
xn = [1 2 3 0 0 0];
xk = fft(xn,n)
n)→x
~(k)
\tilde(n)→\tilde(k)
x~(n)→
x~(k
)將無限長序列從時域變換到頻域，頻域是離散的，以k
kk為座標軸
如果x ~(
n)
\tilde(n)
x~(n)是x(n
)x(n)
x(n)
的週期延拓，那麼x~(
k)
\tilde(k)
x~(k
)也是x(k
)x(k)
x(k)
的週期延拓，所以dft與dfs其實是取主值與週期延拓的關係
補充：dft相當於是對dtft進行取樣
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