演算法分析方法：
時間複雜度
空間複雜度
乙個演算法是由控制結構（順序，分支和迴圈）和原操作構成的。
void
fun(
int a,
int n)
for(i =
0; i < n; i++
)·······················（4）
}
很顯然，如果執行一次演算法的過程中，如果原操作被執行的次數越少，那麼演算法執行的速度也會更快，反之，速度就會越慢。
**頻度：**原操作執行的次數。他是問題規模的函式，用t(n)表示。
演算法執行時間大致等於原操作所需時間*t(n)，也就是說執行時間與t(n)成正比，因此我們用t(n)表示演算法的執行時間。
本題中的問題規模是n。
如果不考慮定義語句，那麼需要操作的語句就是定義語句下面的三個語句。
語句1：從i = 0開始執行，知道i=n，判斷不成立後才執行結束，所以語句1執行力n+1次。
語句2：語句2是語句1的迴圈體裡面的內容，每當語句1的迴圈體執行一次的時候，它就從i = 0開始，知道i=n，它還會執行判斷，然後才結束，那麼語句1的迴圈體每執行一次，語句2就執行n+1次，要注意的是，語句1的迴圈體只執行n次（i = n-1的時候是最後一次）所以語句2執行了n(n+1)次。
語句3：語句3是語句2的迴圈體裡面的內容，語句1的迴圈體每執行一次，語句2裡面的迴圈體就執行n次，語句1的迴圈體一共執行n次，那麼語句3就執行n^2次。
所以這個演算法的原操作的次數t(n) = n+1+n(n+1)+n^2
時間複雜度：
演算法分析不是用絕對時間比較，是用原操作的數量級來表示。
就是取t(n)的最高端，也就是說上面例題的時間複雜度是o(n^2).
如果乙個演算法沒有迴圈，或者是迴圈次數與問題規模無關，那麼把這樣的演算法的時間複雜度記作o(1),稱之為常數階。
常用時間複雜度之間的關係：
簡化的演算法時間複雜度分析:
用原操作的執行次數來代替t(n)，也就是說上面的那個題目的t(n) = n^2，時間複雜度 = o(n^2）。以後計算t(n)時，僅僅只考慮原操作的執行次數。
平均時間複雜度，最好、最壞時間複雜度：
乙個演算法有時候對輸入的資料敏感，可能會出現不同的資料，演算法的時間複雜度不同，那麼假設所有輸入例項的集合為d，i∈d，輸入i的概率 = p（i)，輸入i的時間複雜度為t(i),那麼這個演算法的平均時間複雜度為
概率✖時間複雜度 ，然後求和。
空間複雜度：
演算法在執行過程中臨時占用得到記憶體大小。
時間和空間複雜度具有矛盾性：
時間越少，空間就會越大。
時間越大，空間就會越小。
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