環形鍊錶專題

最近在刷leetcode的題，對環形鍊錶方面的題做個總結

**：二、帶環鍊錶入口

環形鍊錶-力扣(leetcode)

解法一：快慢指標

我們定義兩個指標，初始位置都放在頭節點的地方，然後快慢指標一起走，快指標一次走兩步（需要注意邊界條件），慢指標一次走一步，如果快指標走到nullptr，該鍊錶就不帶環；如果快慢指標相遇，該鍊錶就帶環。

為什麼這個辦法可以解決，我們是需要給出理論依據的，先舉個最常見的例子，兩個人在操場跑步，乙個人的速度是另乙個人的兩倍，如果跑的快的人追上跑的慢的人，那麼快的人必然超過慢的人一圈。那麼在鍊錶中，也是一樣的：

如果使用快慢指標，他們會在4的位置相遇，此時就可以返回了。

我們給出**：

// 快慢指標
class solution 
listnode* fast = head;
listnode* slow = head;
dowhile(slow != fast);
return true;}};

複雜度分析：

空間複雜度o(1)

附上一張通過的圖：

解法二：雜湊表/map

我們遍歷所有結點並在map中儲存每個結點的引用（或記憶體位址）。如果當前結點為空結點nullptr（即已檢測到鍊錶尾部的下乙個結點），那麼我們已經遍歷完整個鍊錶，並且該鍊錶不是環形鍊錶。如果當前結點的引用已經存在於map中，那麼返回true（即該鍊錶為環形鍊錶）。

// map
class solution 
mapkey;
listnode* pcur = head;
while(pcur)
else
pcur = pcur->next;
}return false;}};

複雜度分析：

map可以解決，unordered_map當然也可以解決

class solution 
unordered_mapkey;
listnode* pcur = head;
while(pcur)
else
pcur = pcur->next;
}return false;}};

至於set和unordered_set，自己試試就知道了。

複雜度分析：

附圖：

解法三：非常規做法

堆位址從低到高，leetcode的鍊錶記憶體是順序申請的，如果有環，head->next一定小於head

附上**：

環形鍊錶ii-力扣（leetcode）

解法一：快慢指標

上一道題目，已經詳細講解了快慢指標判斷鍊錶帶環，其實我們可以利用快慢指標相遇的節點，我們需要發覺一下這個點的魅力。

我們把節點增多幾個，節點太少不好觀察：

我們假設煉表頭結點到環入口位置距離為a，環的入口與相遇節點位置距離為b，環的長度為r，我們計算快慢指標所走過的距離：

d(fast) = a + b + n * r

d(slow) = a + b

快指標的速度是慢指標的兩倍，相同時間，快指標所走過的路程應該是慢指標所走過路程的兩倍，於是：

d(fast) = 2 * d(slow)

所以有：a = n * r - b

當n = 1時，也就是快指標走了一圈之後，在第二圈的時候遇見了慢指標，a = r - b

我們可以發現，a是鍊錶的表頭到環的入口點的位置，(r - b)是相遇點到環入口點的位置。

但是我們需要考慮一種特殊情況，鍊錶是首尾相連的：

我們可以發現，如果鍊錶的表頭就是入口點，使用快慢指標的時候，因為快指標是慢指標的速度的2倍，所以它們一定是慢指標走了一圈，快指標走了兩圈的時候相遇，就是在環的入口點相遇。

附上**：

class solution 
listnode *slowptr = head;
listnode *fastptr = head;
/** 快慢指標
* 如果快指標追上慢指標，說明鍊錶帶環
* 並且快慢指標相遇的點一定是換上的一點
*/do
while(slowptr != fastptr);
/** 讓慢指標回到頭節點位置
* 然後快慢指標一起走
* 再次相遇的地方必然是環的入口
* 原因：
*/slowptr = head;
while(slowptr != fastptr)
return slowptr;        }};

附上圖:

解法二：非常規做法

堆的位址從低到高，leetcode的鍊錶記憶體是順序申請的，如果有環，head->next一定小於head

class solution 
head = head->next;
}return nullptr;}};

附圖：

環形鍊錶專題

鍊錶專題2 環形鍊錶 II

鍊錶環形鍊錶

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環形鍊錶專題

鍊錶專題2 環形鍊錶 II

鍊錶 環形鍊錶

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