七夕節，我用Python寫了乙個婚介模型

在中國的傳統節日裡，七夕可能是起源最神秘、內涵最深刻的乙個了。當然，這不是本文的重點，我們的核心問題是：在七夕這個特有紀念意義的日子，你真的想好了要向ta表白嗎？ta真的是你唯一正確的選擇嗎？這個婚介模型，也許對你有一些啟發。

我的婚介所生意興隆，無數想找到理想伴侶的單身人士都來光顧。根據顏值、人品、能力、財富等因素，我給每位客戶確定了乙個素質指數（quality index），簡寫為qidx。統計發現，qidx呈現均值8.0、標準差0.5正態分佈。

下面是1萬客戶的qidx統計分布圖，可以看出絕大多數單身人士的qidx位於7.0~9.0之間，評價較為負面的和非常優秀的，都屬於少數派。

一般情況下，我的客戶繳費1次，將獲得10次選擇機會。我向客戶推薦目標的策略基於「門當戶對」，總是選擇和客戶的qidx相適應的異性，具體說就是以客戶的qidx為均值，以0.1的方差，按照正態分佈隨機生成。

通常，客戶有兩種方式從我為他們推薦的目標中做出選擇。第一種是基於傳統的擇偶觀念，具體規則如下.

有10%的客戶會對當前的推薦目標一見鐘情，不在意雙方的qidx是否匹配

如果當前推薦目標的qidx比客戶高，但不超過0.2，客戶選擇當前推薦目標的概率，會隨剩餘選擇機會的減少而增加，大約從0.35公升至是0.8

如果當前推薦目標的qidx比客戶高0.2以上，客戶選擇當前推薦目標的概率，會隨剩餘選擇機會的減少而增加，大約從0.55公升至是1.0

如果當前推薦目標的qidx比客戶低，但不超過0.2，客戶選擇當前推薦目標的概率，會隨剩餘選擇機會的減少而增加，大約從0.25公升至0.7

如果當前推薦目標的qidx比客戶低0.2以上，客戶選擇當前目標的概率，會隨剩餘選擇機會的減少而增加，大約從0公升至0.18

第二種匹配方式則是基於「麥穗理論」，聽起來很高大上。這裡省略了關於麥穗理論的講解，感興趣的同學可以自行檢索。具體說，就是客戶在前4次的推薦中，不做出選擇，只記下其中的最高的qidx；從第5次開始，只要遇到大於或等於前4次最高qidx的推薦目標，就做出選擇。

下面，我分別用兩種匹配方式為1萬名顧客選擇配偶，結果會怎樣呢？

# -*- encoding: utf-8 -*-
import numpy as np
class
single
:def
__init__
(self, qidx, times)
:        self.times = times # 婚介所提供的匹配次數
self.counter =
0# 當前匹配次數
self.qidx = qidx # 客戶的qidx
self.spouse =
none
# 匹配成功的配偶的qidx
self.histroy =
list()
# 基於麥穗理論的前times/e次的推薦物件的qidx
defmath_classical
(self, spouse)
:        self.counter +=
1if np.random.random(
)<
0.1:
self.spouse = spouse
if spouse - self.qidx >=
0.2:
if np.random.random(
)<1-
0.05*(
10-self.counter)
:                self.spouse = spouse
elif spouse - self.qidx >0:
if np.random.random(
)<
0.8-
0.05*(
10-self.counter)
:                self.spouse = spouse
elif self.qidx - spouse >=
0.2:
if np.random.random(
)<
0.18
-0.02*(
10-self.counter)
:                self.spouse = spouse
elif self.qidx - spouse >=0:
if np.random.random(
)<
0.7-
0.05*(
10-self.counter)
:                self.spouse = spouse
defmatch_technical
(self, spouse)
:        self.counter +=
1if self.counter < self.times/np.e:
elif spouse >=
max(self.histroy)
:            self.spouse = spouse
defmain
(math_mode, total=
10000
, times=10)
:# 生成總數為total的客戶，其qidx有正態隨機函式生成
singles =
[single(np.random.normal(loc=
8.0, scale=
0.5)
, times)
for i in
range
(total)
]for p in singles:
for i in
range(10
):if p.counter <
10and
not p.spouse:
spouse = np.random.normal(loc=p.qidx, scale=
0.1)
getattr
(p, math_mode)
(spouse)
matched = np.array(
[(p.qidx, p.spouse)
for p in singles if p.spouse]
)    diff = matched[:,
0]- matched[:,
1]print
('----------------------------------'
)print
('成功匹配%d人，成功率%0.2f%%'
%(matched.shape[0]
, matched.shape[0]
*100
/total)
)print
('客戶qidx均值%0.2f，配偶均值%0.2f'
%(np.
sum(matched[:,
0])/matched.shape[0]
, np.
sum(matched[:,
1])/matched.shape[0]
))print
('匹配方差%0.2f，匹配標準差%0.2f'
%(diff.var(
), diff.std())
)print()
if __name__ ==
'__main__'
:print
('基於傳統方式擇偶的統計結果'
)    main(
'math_classical'
)print
('基於麥穗理論擇偶的統計結果'
)    main(
'match_technical'
)

比較兩種方案的匹配成功率、匹配成功的客戶的平均qidx、匹配成功的客戶配偶的平均qidx、客戶和配偶的qidx的方差等，你會發現，這個結果真的有點意思。

基於傳統方式擇偶的統計結果-- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 成功匹配10000人，成功率100.00 %客戶qidx均值8.00，配偶均值8.02 匹配方差0.01，匹配標準差0.10 基於麥穗理論擇偶的統計結果-- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 成功匹配7138人，成功率71.38 %客戶qidx均值8.00，配偶均值8.11 匹配方差0.00，匹配標準差0.07

基於傳統方式的擇偶，成功率更高（100% vs 71.38%）；

基於麥穗理論擇偶，配偶素質指數更高（8.11 vs 8.02）；

基於麥穗理論擇偶，雙方qidx差的標準差更小（0.07 vs 0.10），這意味著雙方匹配更好。

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