資料結構和演算法二分查詢

思想：

二分查詢針對的是乙個有序的資料集合，查詢思想有點類似分治思想。每次都通過跟區間的中間元素對比，將待查詢的區間縮小為之前的一半，直到找到要查詢的元素，或者區間被縮小為 0

時間複雜度：o(logn)

實現：1、遞迴

function
binarysearchre
($arr
,$value
,$low=0
,$high=0
)if($low
>
$high
)$mid
=floor
($low+(
$high
-$low)/
2);if
($arr
[$mid]==
$value
)elseif
($arr
[$mid
]<
$value
)else
return-1
;}function
bsearch
($arr
,$value
)

2、非遞迴

function
binarysearch
($arr
,$value
)$low=0
;$high
=$length-1
;while
($low
<=
$high
)elseif
($arr
[$mid
]<
$value
)else
}return-1
;}

一般的二分查詢僅限於有序沒有重複元素的查詢，但是有重複元素的查詢會存在問題，所以有下面四種變形

1、查詢第乙個值等於給定值的元素

/**
* 查詢第乙個值等於給定值的元素
* [1,3,4,5,6,8,8,8,11,18]
* @param    [type]     $nums
* @param    [type]     $target
* @return   [type]
*/function
binarysearchfirst
($nums
,$target
)$low=0
;$high
=$length-1
;while
($low
<=
$high
)elseif
($nums
[$mid
]<
$target
)else
else}}
return-1
;}

2、查詢最後乙個相等的元素

/**
* 查詢最後乙個相等的元素
* @param    [type]     $nums
* @param    [type]     $target
* @return   [type]
*/function
binarysearchlast
($nums
,$target
)$low=0
;$high
=$length-1
;while
($low
<=
$high
)elseif
($nums
[$mid
]<
$target
)else
else}}
return-1
;}

3、查詢第乙個大於等於給定值的元素

/**
* 查詢第乙個大於等於給定值的元素
* @param    [type]     $nums
* @param    [type]     $target
* @return   [type]
*/function
binarysearchfirsttarget
($nums
,$target
)$low=0
;$high
=$length-1
;while
($low
<=
$high
)else
}else
}return-1
;}

4、查詢最後乙個小於等於給定值的元素

/**
* 查詢最後乙個小於等於給定值的元素
* 實際應用(ip查詢)
* @param    [type]     $nums
* @param    [type]     $target
* @return   [type]
*/function
binarysearchlasttarget
($nums
,$target
)$low=0
;$high
=$length-1
;while
($low
<=
$high
)else
else}}
return-1
;}

如果 ip 區間與歸屬地的對應關係不經常更新，我們可以先預處理這 12 萬條資料，讓其按照起始 ip 從小到大排序。如何來排序呢？我們知道，ip 位址可以轉化為 32 位的整型數。所以，我們可以將起始位址，按照對應的整型值的大小關係，從小到大進行排序。然後，這個問題就可以轉化為我剛講的第四種變形問題「在有序陣列中，查詢最後乙個小於等於某個給定值的元素」了。當我們要查詢某個 ip 歸屬地時，我們可以先通過二分查詢，找到最後乙個起始 ip 小於等於這個 ip 的 ip 區間，然後，檢查這個 ip 是否在這個 ip 區間內，如果在，我們就取出對應的歸屬地顯示；如果不在，就返回未查找到。

5、迴圈有序陣列查詢

/**
* 查詢陣列中元素
* [7, 8, 1, 2, 3, 4]
*/function
binarysearchlooparrtarget
($nums
,$target
)$low=0
;$high
=$length-1
;while
($low
<=
$high)if
($nums
[$low
]<=
$nums
[$mid])
else
}else
else}}
return-1
;}var_dump
(binarysearchlooparrtarget
($arr,2));

資料結構和演算法二分查詢

資料結構二分查詢演算法

資料結構二分查詢（演算法）

資料結構查詢演算法（二分查詢）

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